复习二叉树前序遍历与中序遍历，构建二叉树

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2023-11-19 20:12:08

重建二叉树：利用前序遍历和中序遍历

在计算机科学领域，二叉树是一种重要的数据结构。掌握构建二叉树的方法至关重要，尤其是当我们只能获取树的部分信息时，例如其前序遍历和中序遍历序列。

什么是前序遍历和中序遍历？

前序遍历： 遵循根结点 -> 左子树 -> 右子树的顺序访问树中的每个结点。
中序遍历： 遵循左子树 -> 根结点 -> 右子树的顺序访问树中的每个结点。

重建二叉树的算法

给定二叉树的前序遍历和中序遍历序列，我们可以使用以下算法重建该二叉树：

找到根结点： 前序遍历序列的第一个元素始终是根结点。
确定根结点的子树： 在中序遍历序列中找到根结点的索引。这将把中序遍历序列分成两部分：左子树和右子树。
重建子树： 使用前序遍历序列的根结点索引将前序遍历序列分成两部分。这将为左子树和右子树提供前序遍历序列。
递归调用： 对左子树和右子树分别重复步骤 1-3，直到重建完成整个二叉树。

代码示例

以下 JavaScript 代码展示了如何使用上述算法重建二叉树：

function buildTree(preorder, inorder) {
  if (preorder.length === 0 || inorder.length === 0) {
    return null;
  }
  const rootValue = preorder[0];
  const rootIndex = inorder.indexOf(rootValue);
  const leftInorder = inorder.slice(0, rootIndex);
  const rightInorder = inorder.slice(rootIndex + 1);
  const leftPreorder = preorder.slice(1, rootIndex + 1);
  const rightPreorder = preorder.slice(rootIndex + 1);
  const root = new TreeNode(rootValue);
  root.left = buildTree(leftPreorder, leftInorder);
  root.right = buildTree(rightPreorder, rightInorder);
  return root;
}