从新手到高手，20分钟搞定杨辉三角！

今天准备做杨辉三角的题，老婆凑过来要跟我学写代码，看我盯着题目冥思苦想，就问我啥是杨辉三角？当时我就觉得好奇，居然还有人不知道杨辉三角？看到她如此求知若渴的眼神，于是我就给她科普一下。

杨辉三角，又称“帕斯卡三角”，是一个经典的数学排列，具有广泛的应用和有趣的规律。它以杨辉的名字命名，他是宋朝一位杰出的数学家。

杨辉三角是一个无限的、对称的三角形，由自然数组成。杨辉三角的第一行只有一个数字1，然后每一行由上一行的两个相邻数字相加而成。以下面的一个杨辉三角来说，4、5两行的数字相加就可得到第6行，20、21相加等于41，以次类推。

杨辉三角具有很多有趣的规律。例如，每一行的数字之和是上一行的两倍。此外，在杨辉三角中，每一行还隐藏着许多素数和完美数。

了解了杨辉三角的基本情况后，我们现在就动手用Python来实现它。

首先，我们需要创建一个函数来生成杨辉三角。这个函数将接收一个参数，指定杨辉三角的行数。函数将返回一个二维列表，代表杨辉三角。

```
def generate_pascal_triangle(n):
    """
    生成杨辉三角

    参数：
        n: 杨辉三角的行数

    返回：
        一个二维列表，代表杨辉三角
    """

    # 创建一个二维列表来存储杨辉三角
    pascal_triangle = []

    # 对于每一行
    for i in range(n):
        # 创建一个空列表来存储该行的数字
        row = []

        # 对于每一列
        for j in range(i + 1):
            # 如果是第一列或最后一列，则该数字为1
            if j == 0 or j == i:
                row.append(1)
            # 否则，该数字是上一行的两个相邻数字之和
            else:
                row.append(pascal_triangle[i - 1][j - 1] + pascal_triangle[i - 1][j])

        # 将该行添加到杨辉三角中
        pascal_triangle.append(row)

    # 返回杨辉三角
    return pascal_triangle
```

现在，我们可以使用这个函数来生成杨辉三角。例如，要生成一个10行的杨辉三角，我们可以使用以下代码：

```
pascal_triangle = generate_pascal_triangle(10)
```

这将生成一个10行的二维列表，代表杨辉三角。我们可以使用以下代码来打印杨辉三角：

```
for row in pascal_triangle:
    print(row)
```

这将在控制台中打印出杨辉三角。

杨辉三角在数学和计算机科学中有广泛的应用。它可以用来解决各种问题，包括二项式展开、排列和组合。它还可以在密码学和数据压缩中使用。