算法篇学习笔记 （一）！50%的人竟搞错原理，另50%的人在无脑背诵！

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算法之妙，在于洞悉世界变化的底层规律；算法之用，在于解决实际问题的有力工具。

作为程序员，算法是必不可少的核心技能。掌握算法，不仅能让你写出更优美的代码，还能让你在面试中脱颖而出。

在这篇笔记中，我们将深入浅出地探讨算法评价的核心要素——时间复杂度和空间复杂度。了解这些知识点，你就能准确理解算法的优劣，轻松应对各种排序算法面试题。

一、算法评价的两个维度

算法的优劣主要从【时间】和【空间】两个维度来考量。

1. 时间复杂度

时间复杂度是指算法执行所花费的时间。

算法的时间复杂度通常用大O符号来表示。大O符号表示的是算法最坏情况下的时间复杂度。

常见的时间复杂度有：

O(1)：常数时间复杂度。无论输入数据量有多大，算法执行的时间都是常数。

O(log n)：对数时间复杂度。随着输入数据量的增加，算法执行的时间以对数形式增长。

O(n)：线性时间复杂度。随着输入数据量的增加，算法执行的时间以线性形式增长。

O(n log n)：对数线性时间复杂度。随着输入数据量的增加，算法执行的时间以对数线性形式增长。

O(n^2)：平方时间复杂度。随着输入数据量的增加，算法执行的时间以平方形式增长。

O(2^n)：指数时间复杂度。随着输入数据量的增加，算法执行的时间以指数形式增长。

2. 空间复杂度

空间复杂度是指算法执行所需要的空间。

算法的空间复杂度通常也用大O符号来表示。大O符号表示的是算法最坏情况下的空间复杂度。

常见的空间复杂度有：

O(1)：常数空间复杂度。无论输入数据量有多大，算法执行所需要的空间都是常数。

O(log n)：对数空间复杂度。随着输入数据量的增加，算法执行所需要的空间以对数形式增长。

O(n)：线性空间复杂度。随着输入数据量的增加，算法执行所需要的空间以线性形式增长。

O(n^2)：平方空间复杂度。随着输入数据量的增加，算法执行所需要的空间以平方形式增长。

O(2^n)：指数空间复杂度。随着输入数据量的增加，算法执行所需要的空间以指数形式增长。

二、稳定排序和原地算法

1. 稳定排序

如果相等的2个元素，在排序前后的相对位置保持不变，那么就叫稳定的排序算法。

常见的稳定排序算法有：

冒泡排序

选择排序

插入排序

归并排序

2. 原地算法

不依赖额外资源，或依靠少量的额外资源，仅靠输入来覆盖输出的为原地算法。

空间复杂度O(1)的都可以认为是原地算法。

常见的原地排序算法有：

冒泡排序

选择排序

插入排序

三、总结

掌握算法评价的核心要素——时间复杂度和空间复杂度，不仅能让你准确理解算法的优劣，还能轻松应对各种排序算法面试题。

希望这篇笔记能对你有所帮助。如果你有任何问题，欢迎在评论区留言。