揭秘快乐数背后的奥秘：202题解剖析

2024-01-11 04:29:40

快乐数是一个有趣的数学概念，对于一个正整数，如果经过一系列数字平方和的运算后最终得到1，那么这个数字就称为快乐数。快乐数的判定是一个算法问题，我们将在本文中对其进行详细探讨，并提供Python和Java的代码实现，帮助您深入理解快乐数的奥秘。

算法实现

Python

def is_happy(n):
  """
  判断一个数字是否为快乐数。

  Args:
    n: 要判断的正整数。

  Returns:
    如果n是快乐数，返回True；否则，返回False。
  """

  # 创建一个集合来存储已经访问过的数字。
  visited = set()

  # 循环计算数字的平方和，直到得到1或进入无限循环。
  while n not in visited:
    # 将n添加到已访问过的数字集合中。
    visited.add(n)

    # 计算n的平方和。
    n = sum(int(d)**2 for d in str(n))

  # 如果n是1，则返回True；否则，返回False。
  return n == 1


if __name__ == "__main__":
  # 输入一个正整数。
  n = int(input("请输入一个正整数："))

  # 判断n是否为快乐数。
  if is_happy(n):
    print(f"{n}是一个快乐数。")
  else:
    print(f"{n}不是一个快乐数。")

Java

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class HappyNumber {

  public static boolean isHappy(int n) {
    // 创建一个集合来存储已经访问过的数字。
    Set<Integer> visited = new HashSet<>();

    // 循环计算数字的平方和，直到得到1或进入无限循环。
    while (!visited.contains(n)) {
      // 将n添加到已访问过的数字集合中。
      visited.add(n);

      // 计算n的平方和。
      int sum = 0;
      while (n > 0) {
        sum += Math.pow(n % 10, 2);
        n /= 10;
      }
      n = sum;
    }

    // 如果n是1，则返回True；否则，返回False。
    return n == 1;
  }

  public static void main(String[] args) {
    // 输入一个正整数。
    int n = Integer.parseInt(args[0]);

    // 判断n是否为快乐数。
    if (isHappy(n)) {
      System.out.println(f"{n}是一个快乐数。");
    } else {
      System.out.println(f"{n}不是一个快乐数。");
    }
  }
}