揭秘：栈的压入、弹出序列背后的奥秘

2024-02-02 05:55:33







# 剑指Offer 31 | 栈的压入、弹出序列

## 算法概述
栈是计算机科学中一种重要的数据结构，它遵循"先进后出"的原则，即后放入的数据最先被访问。在剑指Offer 31题中，我们探讨了一个经典的问题：给定一个栈的压入顺序，判断另一个序列是否可能是该栈的弹出顺序。

## 算法原理
为了解决这个问题，我们可以使用一个辅助栈。辅助栈最初为空，我们将压入序列中的元素依次压入辅助栈。然后，我们将弹出序列中的元素与辅助栈中的元素进行比较。如果辅助栈顶元素等于弹出序列中的元素，则我们将辅助栈顶元素弹出。否则，我们将弹出序列中的元素压入辅助栈。

## 算法实现

```python
def is_valid_pop_sequence(push_sequence, pop_sequence):
    """
    判断弹出序列是否可能为给定压入序列的弹出顺序。

    Args:
        push_sequence: 栈的压入顺序。
        pop_sequence: 栈的弹出顺序。

    Returns:
        True 如果弹出序列是可能为给定压入序列的弹出顺序，否则返回 False。
    """

    # 使用辅助栈
    auxiliary_stack = []

    # 将压入序列中的元素依次压入辅助栈
    for element in push_sequence:
        auxiliary_stack.append(element)

    # 将弹出序列中的元素与辅助栈中的元素进行比较
    for element in pop_sequence:
        # 如果辅助栈顶元素等于弹出序列中的元素，则弹出辅助栈顶元素
        if auxiliary_stack[-1] == element:
            auxiliary_stack.pop()
        # 否则，将弹出序列中的元素压入辅助栈
        else:
            return False

    # 如果辅助栈为空，则弹出序列是可能为给定压入序列的弹出顺序
    return auxiliary_stack == []

# 测试用例
push_sequence = [1, 2, 3, 4, 5]
pop_sequence1 = [4, 5, 3, 2, 1]  # 可能的弹出顺序
pop_sequence2 = [4, 3, 5, 1, 2]  # 不可能的弹出顺序

print(is_valid_pop_sequence(push_sequence, pop_sequence1))  # True
print(is_valid_pop_sequence(push_sequence, pop_sequence2))  # False