掌握核心思路，破解回文挑战——LeetCode 2193 Python 解题指南

后端

2023-09-06 08:25:46

利用算法和回文概念解决字符串回文化问题

算法世界中的回文瑰宝

在算法领域，回文作为一种对称字符串备受关注，而 LeetCode 2193 题正是以回文为基础的一道经典算法问题。它考验着我们运用回文概念和贪心算法的能力。

LeetCode 2193 题意解读

给定一个由小写字母组成的字符串 s，我们的目标是通过一系列操作将其转换为回文串。具体操作方式如下：

移除字符： 选择一个字符串中的字符，并将其从字符串中移除。
添加字符： 在字符串的开头或结尾添加一个字符。

我们的任务是使用最少的操作次数将字符串 s 转换为回文串。

两种算法解法

1. 贪心算法

贪心算法是一种常用的优化策略，它专注于在每一步中做出最优选择，希望通过一系列最优选择最终达到全局最优解。

思路： 从字符串中间向两边依次比较字符，如果遇到不匹配的字符，则将其中一个字符移除，直至字符串变成回文串。

代码示例（Python）：

def minMovesToMakePalindrome(s):
    """
    :type s: str
    :rtype: int
    """
    n = len(s)
    moves = 0

    # 从字符串中间向两边比较字符
    for i in range(n // 2):
        if s[i] != s[n - i - 1]:
            # 移除不匹配的字符
            moves += 1

    return moves

2. 动态规划

动态规划是一种自底向上的优化策略，它通过将大问题分解成一系列子问题，并逐一求解子问题，最终得到大问题的最优解。

思路： 将字符串 s 划分成若干个子串，并计算每个子串的最小回文改造次数。然后，将这些子串的最小回文改造次数累加起来，即可得到字符串 s 的最小回文改造次数。

代码示例（Python）：

def minMovesToMakePalindrome_dp(s):
    """
    :type s: str
    :rtype: int
    """
    n = len(s)
    # dp[i][j] 表示字符串 s[i...j] 的最小回文改造次数
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]

    # 初始化 dp 数组
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        dp[i][i] = 0

    # 计算 dp 数组
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        for j in range(i + 1, n):
            if s[i] == s[j]:
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]) + 1

    return dp[0][n - 1]