堆排序：用 JavaScript 掌握一种强大的排序算法

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2024-02-03 21:58:59

在算法的世界中，堆排序算法因其效率和多功能性而备受推崇。它基于堆的数据结构，提供了一种快速、可靠的方法来对数据集进行排序。在这篇深入的文章中，我们将探索堆排序在 JavaScript 中的基础知识，并通过示例展示如何有效地实现它。

堆的数据结构

堆是一种完全二叉树，其中每个节点的键（或值）都大于或等于（取决于堆的类型）其子节点的键。这确保了堆的根节点始终包含数据集中的最大或最小值，具体取决于堆的类型（最大堆或最小堆）。

堆排序算法

堆排序算法利用堆的数据结构来对数据集进行排序。它包含以下步骤：

构建堆： 将输入数据集转换为堆，遵循堆的性质。
交换根节点： 将根节点（最大或最小值）与堆的最后一个节点交换。
重新堆化： 对交换后的堆进行堆化操作，使其再次满足堆的性质。
重复 2 和 3： 重复步骤 2 和 3，直到堆中只剩下一个元素。

JavaScript 中的堆排序实现

以下是 JavaScript 中堆排序算法的一个实现：

function heapSort(arr) {
  // 构建堆
  for (let i = Math.floor(arr.length / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    heapify(arr, arr.length, i);
  }

  // 进行堆排序
  for (let i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
    // 交换根节点和最后一个节点
    [arr[0], arr[i]] = [arr[i], arr[0]];

    // 重新堆化根节点
    heapify(arr, i, 0);
  }

  return arr;
}

function heapify(arr, size, root) {
  let largest = root;
  const left = 2 * root + 1;
  const right = 2 * root + 2;

  // 查找左子树和右子树中最大的元素
  if (left < size && arr[left] > arr[largest]) {
    largest = left;
  }
  if (right < size && arr[right] > arr[largest]) {
    largest = right;
  }

  // 如果根节点不是最大的，则交换根节点和最大的子节点
  if (largest !== root) {
    [arr[root], arr[largest]] = [arr[largest], arr[root]];

    // 递归地堆化根节点的子树
    heapify(arr, size, largest);
  }
}