二叉树中序遍历：从树中提取有序序列

2023-12-08 00:28:37

在计算机科学中，二叉树是一种广泛使用的数据结构，用于组织和存储数据。中序遍历是遍历二叉树的一种特定方法，它遵循特定的顺序访问节点。理解中序遍历对于掌握二叉树操作至关重要。

什么是中序遍历？

中序遍历是一种深度优先搜索 (DFS) 算法，用于遍历二叉树。DFS 算法沿着一条路径深入树中，访问每个节点，直到达到叶子节点，然后再回溯到父节点并继续该过程。中序遍历的特点是访问节点的顺序为：

首先，访问左子树（如果存在）。
接下来，访问根节点。
最后，访问右子树（如果存在）。

使用递归实现中序遍历

递归是一种解决问题的策略，其中函数调用自身。对于二叉树的中序遍历，我们可以使用递归函数来遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。以下是递归实现的伪代码：

中序遍历(根节点):
    如果根节点为空:
        返回
    中序遍历(左子树)
    访问根节点
    中序遍历(右子树)

使用栈实现中序遍历

栈是一种后进先出 (LIFO) 数据结构，非常适合遍历二叉树。我们可以使用栈来存储访问过的节点，并遵循以下步骤进行中序遍历：

初始化一个空栈。
将根节点压入栈中。
重复以下步骤，直到栈为空：
- 弹出栈顶节点并访问它。
- 如果节点有左子树，将左子树压入栈中。
- 如果节点有右子树，将右子树压入栈中。

代码示例

以下是用 Python 实现的二叉树中序遍历代码示例：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None

def inorder_traversal_recursive(root):
    if root is None:
        return
    inorder_traversal_recursive(root.left)
    print(root.data)
    inorder_traversal_recursive(root.right)

def inorder_traversal_stack(root):
    stack = []
    current = root
    while current is not None or len(stack) > 0:
        while current is not None:
            stack.append(current)
            current = current.left
        current = stack.pop()
        print(current.data)
        current = current.right