算法解惑：0~n-1中缺失的数字与二叉搜索树的第k大节点

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在编程世界中，算法无处不在，它们就像解决问题的钥匙，帮助我们高效地处理各种任务。在这篇文章中，我们将探索两个经典的算法问题：0~n-1中缺失的数字以及二叉搜索树的第k大节点。我们将使用JavaScript作为我们的编程语言，并提供清晰的步骤和示例代码，帮助您理解并掌握这些算法。

0~n-1中缺失的数字

给定一个长度为n-1的递增排序数组，其中所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1之内，只有一个数字是缺失的。你的任务是找到这个缺失的数字。

例如：

const nums = [0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9];
// 缺失的数字是5

我们可以使用异或运算符（^)来解决这个问题。异或运算符的作用是将两个二进制数逐位进行异或运算，如果两个二进制位相同，则结果为0；如果两个二进制位不同，则结果为1。

我们首先将数组中的所有数字与范围0～n-1内的所有数字进行异或运算，然后将结果与范围0～n-1内的所有数字进行异或运算，最终得到的结果就是缺失的数字。

function findMissingNumber(nums) {
  let missingNumber = 0;
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    missingNumber ^= nums[i];
  }
  for (let i = 0; i <= nums.length; i++) {
    missingNumber ^= i;
  }
  return missingNumber;
}

二叉搜索树的第k大节点

给定一棵二叉搜索树，找到其中第k大的节点。

例如：

const root = {
  val: 10,
  left: {
    val: 5,
    left: {
      val: 2,
      left: null,
      right: null
    },
    right: {
      val: 7,
      left: null,
      right: null
    }
  },
  right: {
    val: 15,
    left: {
      val: 12,
      left: null,
      right: null
    },
    right: {
      val: 20,
      left: null,
      right: null
    }
  }
};
// 第3大节点是12

我们可以使用中序遍历来解决这个问题。中序遍历的顺序是：左子树、根节点、右子树。在中序遍历的过程中，我们将节点的值存储在一个数组中，然后返回数组中的第k个元素。

function findKthLargestNode(root, k) {
  const values = [];
  inorderTraversal(root, values);
  return values[k - 1];

  function inorderTraversal(node, values) {
    if (node === null) {
      return;
    }
    inorderTraversal(node.left, values);
    values.push(node.val);
    inorderTraversal(node.right, values);
  }
}

我希望通过这篇文章，您能够对这两个经典的算法问题有更深入的理解。如果您有任何问题或建议，请随时提出。