聪慧破解1030题：矩阵单元格距离排序

2023-09-20 15:10:45

距离顺序排列矩阵单元格

题目

给你一个大小为 m x n 的矩阵，矩阵中的元素为 0 和 1。请你按照 曼哈顿距离 从最小的到最大的顺序，返回矩阵中所有元素的坐标。

曼哈顿距离 是两个坐标之间的距离，计算方法是两个坐标对应每个维度的差的绝对值的和。

示例 1：

输入：matrix = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：[[0,0],[0,1],[0,2],[1,1],[1,0],[1,2],[2,0],[2,1],[2,2]]
解释：坐标 (0,0) 到 (0,2) 的曼哈顿距离为 2。
坐标 (0,0) 到 (2,2) 的曼哈顿距离为 4。
坐标 (0,0) 到 (2,0) 的曼哈顿距离为 2。
由于 (0,0) 到 (2,2) 和 (0,0) 到 (2,0) 的曼哈顿距离相同，所以按字典序排列返回即可。

示例 2：

输入：matrix = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出：[[0,0],[0,1],[0,2],[1,0],[1,2],[1,1],[2,0],[2,1],[2,2]]
解释：坐标 (0,0) 到 (2,0) 的曼哈顿距离为 2。
坐标 (0,0) 到 (2,2) 的曼哈顿距离为 4。
坐标 (0,0) 到 (1,1) 的曼哈顿距离为 2。
由于 (0,0) 到 (2,0) 和 (0,0) 到 (1,1) 的曼哈顿距离相同，所以按字典序排列返回即可。

示例 3：

输入：matrix = [[0]]
输出：[[0,0]]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
matrix[i][j] 是 0 或 1

思路分析

转化为一维数组： 将矩阵转化为一维数组，每个元素为矩阵中每个单元格的坐标和距离。
排序： 根据距离对一维数组进行排序。
返回坐标： 返回一维数组中每个元素的坐标。

代码实现

def allCellsDistOrder(matrix):
    """
    :type matrix: List[List[int]]
    :rtype: List[List[int]]
    """
    # 将矩阵转化为一维数组
    cells = []
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            cells.append([i, j, abs(i - len(matrix) // 2) + abs(j - len(matrix[0]) // 2)])

    # 根据距离对一维数组进行排序
    cells.sort(key=lambda x: x[2])

    # 返回一维数组中每个元素的坐标
    return [[cell[0], cell[1]] for cell in cells]