数据可视化中避免曲线越过数据点：根源和解决方案

python

2024-03-07 02:04:52

在数据可视化中连接点：避免曲线越过数据点

在数据可视化中，将数据点连接成平滑曲线是呈现数据趋势的常用方法。然而，使用样条插值等技术时，可能会遇到曲线越过数据点的棘手问题。本文将深入探讨造成此问题的根源，并提供全面的解决方案。

问题的根源

样条插值是一种强大的技术，它通过创建一个穿过所有数据点的函数来构建平滑曲线。然而，样条函数的灵活性可能会导致曲线在数据点之间“摆动”，甚至越过数据点。这是因为样条函数的特性允许它们在数据点之外进行推断，从而可能产生与数据不一致的曲线。

解决方案

解决曲线越过数据点问题的关键在于控制样条函数的灵活性。以下方法可以有效地实现这一目标：

使用更简单的插值方法： 线性插值或多项式插值等更简单的插值方法不太可能导致曲线越过数据点，因为它们的灵活性较低。
调整样条插值参数： 样条插值的参数，如度和边界条件，可以用来控制曲线的灵活性。较低的度会产生更僵硬的曲线，而较高的度会产生更灵活的曲线。合适的边界条件还可以防止曲线在数据点之外过度推断。

代码示例

让我们通过一个代码示例来展示如何调整样条插值参数以避免曲线越过数据点：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import spline

x = np.array([0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.1, 1.3, 1.5, 1.7, 1.9, 2])
y = np.array([0.57,0.85,0.66,0.84,0.59,0.55,0.61,0.76,0.54,0.55,0.48])

#使用线性插值
y_smooth = np.interp(x_new, x, y)

#使用多项式插值
#y_smooth = np.polyfit(x, y, 3)(x_new)

#使用样条插值，调整度和边界条件
y_smooth = spline(x, y, x_new, w=0.5, bc_type='not-a-knot')

plt.plot(x_new, y_smooth)
plt.scatter(x, y)
plt.show()