二叉树的下一个右侧节点指针 II：深度解析 O(1) 空间构建过程

后端

2023-01-12 09:07:24

使用 O(1) 空间复杂度构建二叉树的下一个右侧节点指针

理解问题

在计算机科学领域，二叉树是一种常用的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点具有最多两个子节点。二叉树通常用于高效地组织和存储数据。

在二叉树中，每个节点都有一个指向其左子节点和右子节点的指针。然而，还有一种称为 下一个右侧节点指针 的特殊指针，它指向该节点右侧的下一个节点。如果不存在这样的节点，则该指针应为空。

我们的任务是填充每个节点的下一个右侧节点指针，使之指向该节点右侧的下一个节点。

算法概述

我们将采用广度优先搜索（BFS）算法来解决这个问题。BFS 算法按照层次遍历二叉树，从根节点开始，逐层访问每个节点，直到访问完所有的节点。

在 BFS 算法中，我们将维护一个队列来存储当前层的节点。当我们访问完当前层的所有节点后，我们会将下一层的节点加入队列中。同时，我们会建立当前层节点的下一个右侧节点指针，使其指向下一层的对应节点。

通过这种方式，我们将以 O(1) 的空间复杂度构建二叉树的下一个右侧节点指针。

详细步骤

初始化：
- 初始化一个队列 queue，并将其加入根节点。
- 初始化一个指针 prev，用于维护当前层的节点。
BFS 遍历：
- 当队列 queue 不为空时，重复以下步骤：
  - 将队列 queue 中的第一个节点取出，并将其赋值给当前指针 prev。
  - 将 prev 节点的下一个右侧节点指针指向队列 queue 中的下一个节点，如果没有下一个节点，则将其指向空。
  - 如果 prev 节点有右子节点，将其加入队列 queue。
  - 如果 prev 节点有左子节点，将其加入队列 queue。
下一层构建：
- 当队列 queue 为空时，说明当前层的所有节点都已访问完毕。
- 将当前层的最后一个节点 prev 的下一个右侧节点指针指向下一层的第一个节点，如果没有下一层，则将其指向空。
- 将下一层的第一个节点加入队列 queue，并重复步骤 2，继续遍历下一层。

代码示例

def connect(root):
    if not root:
        return

    # 初始化队列和指针
    queue = [root]
    prev = None

    while queue:
        # 当前层节点数
        size = len(queue)

        # 遍历当前层节点
        for i in range(size):
            # 取出当前节点
            curr = queue.pop(0)

            # 连接当前节点和前一个节点
            if prev:
                prev.next = curr

            # 更新前一个节点
            prev = curr

            # 将当前节点的子节点加入队列
            if curr.left:
                queue.append(curr.left)
            if curr.right:
                queue.append(curr.right)

        # 将当前层的最后一个节点指向下一层的第一个节点
        prev.next = queue[0] if queue else None

    return root