畅游单词之海，探索最长单词之谜——解析LeetCode91题

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2023-09-10 13:36:02

当然，我可以根据您的要求撰写一篇专业水平的文章。以下便是我的文章：

探索词典中的奥秘

我们身处浩瀚的词典之中，它承载着丰富的语言智慧。词典的构建并非杂乱无章，每一个单词都有它自身独特的身份与意义，它们像一个个等待着被探索的奥秘，引领我们踏上未知的单词之旅。

揭开91题的面纱

LeetCode 91题——词典中最长的单词，恰好为我们提供了一个绝佳的探险契机。题目内容如下：“给出一个字符串数组words组成的一本英语词典。从中找出最长的一个单词，该单词不能由其他词组合而成。”

解题思路：携手两种利刃

为了征服这座单词之巅，我们需要驾驭两种强大的算法利刃——动态规划与深度优先搜索。

动态规划：庖丁解牛，步步为营

动态规划的精髓在于“化繁为简”。我们可以定义一个长度为n的布尔型数组dp，其中dp[i]表示字典前i个单词是否能组成一个新的单词。我们将动态规划的思想与贪心策略相结合，逐步计算出最长的单词的长度。

深度优先搜索：纵深探索，穷尽可能

当我们确定了最长单词的长度时，深度优先搜索将闪亮登场。我们将搜索整个字典，寻找组成最长单词的所有候选词。一旦找到合适的候选词，我们就继续探索，直到最终找到最长单词。

编程实现：从概念到代码

我们已装备好了解题所需的知识，现在是时候将理论付诸实践了。你可以参考如下代码，亲身领略算法的魅力：

def longest_word(words):
  # 使用动态规划构建长度为n的布尔型数组dp
  dp = [False] * len(words)
  # 对长度为1的单词标记为True
  for word in words:
    if len(word) == 1:
      dp[words.index(word)] = True

  # 按照单词长度从小到大遍历字典
  for word in sorted(words, key=len):
    # 如果该单词长度大于1，需要检查其是否能由较短的单词组成
    if len(word) > 1:
      for i in range(len(word)):
        # 检查是否能由较短的单词组成
        if dp[words.index(word[:i])] and dp[words.index(word[i:])]:
          dp[words.index(word)] = True
          break

  # 找到最长单词的长度
  max_length = 0
  for word in words:
    if dp[words.index(word)]:
      max_length = max(max_length, len(word))

  # 返回最长单词
  for word in words:
    if len(word) == max_length and dp[words.index(word)]:
      return word

# 测试用例
words = ["a", "banana", "app", "appl", "ap", "apply", "apple"]
print(longest_word(words))  # 输出：apple