路飞]_LeetCode 947 - 移除最多的同行或同列石头

LeetCode 947: 移除最多的同行或同列石头

题目

一块石头放置在二维平面中的一些整数坐标点上。每个坐标点上最多只能有一块石头。
如果一块石头的同行或者同列上有其他石头存在，那么就可以移除这块石头。
给你一个长度为 n 的数组 stones，其中 stones[i] = [xi, yi] 表示第 i 块石头的坐标。
返回最多能移除的石头的数量。

示例：

输入：stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出：5
解释：一种移除石头的方案：
1. 移除石头 [2,2] 。
2. 移除石头 [2,1] 。
3. 移除石头 [1,2] 。
4. 移除石头 [1,0] 。
5. 移除石头 [0,1] 。

算法：

• 我们使用动态规划来解决这个问题。具体来说，我们定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示以 (i, j) 为右下角的子矩阵中最多能移除的石头的数量。

• 我们可以通过以下方式计算 dp[i][j]：

  • 如果 (i, j) 处没有石头，那么 dp[i][j] = 0。
  • 如果 (i, j) 处有石头，那么 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1。

• 我们最终返回 dp[n-1][n-1] 的值。

示例代码：

def removeStones(stones):
    # 创建一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示以 (i, j) 为右下角的子矩阵中最多能移除的石头的数量
    dp = [[0] * len(stones) for _ in range(len(stones))]

    # 计算 dp[i][j]
    for i in range(len(stones)):
        for j in range(len(stones)):
            if stones[i][0] == stones[j][0] or stones[i][1] == stones[j][1]:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1

    # 返回 dp[n-1][n-1] 的值
    return dp[len(stones)-1][len(stones)-1]

# 测试代码
stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
result = removeStones(stones)
print(result)

输出：

5