用双指针征服水容器：盛水最多的组合秘籍

2024-01-24 00:02:46

双指针算法：解开容器盛水之谜

在算法领域，双指针算法犹如一把锋利的宝剑，助我们破解各种复杂难题。今天，我们将深入剖析双指针算法的奥妙，并将其应用于经典问题——容器盛水。

容器盛水：一个水量之争

想象一个由多个柱状物组成的坐标图，每个柱状物的高度代表该坐标点的值。我们可以在这些柱状物之间搭建一系列容器，每个容器由两个柱状物组成，它们之间的距离便是容器的宽度，而其中较矮柱状物的高度则决定了容器的高度。我们的目标是找出盛水量最大的容器，即找出两个柱状物，使它们之间容器的盛水量达到最大。

双指针算法闪亮登场

双指针算法是一种强大的技术，广泛应用于解决数组问题。它同时使用两个指针，分别指向数组的开头和结尾，并遵循特定规则向中间移动。在容器盛水问题中，我们恰好可以运用双指针算法找到盛水最多的容器。

双指针算法的步骤解析

初始化指针： 将两个指针 left 和 right 分别指向数组的开头和结尾。
计算盛水量： 计算 left 和 right 对应的容器盛水量，并记录最大盛水量。
比较高度： 对比 left 和 right 对应的柱状物高度，如果 left 较矮，则将 left 指针右移一位，否则将 right 指针左移一位。
重复步骤： 重复步骤 2 和步骤 3，直至 left 和 right 指针相遇。

算法分析：时间与效率

双指针算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组的长度。该算法的思路清晰简单，易于理解和实现，彰显了其算法之美。

代码实现：深入实践

为了更直观地理解双指针算法，我们以 Java 为例，编写代码实现：

public class ContainerWithMostWater {

    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0, right = height.length - 1;
        int maxArea = 0;

        while (left < right) {
            int area = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
            maxArea = Math.max(maxArea, area);

            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }

        return maxArea;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] height = {1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7};
        ContainerWithMostWater solution = new ContainerWithMostWater();
        int maxArea = solution.maxArea(height);
        System.out.println("The maximum area is: " + maxArea);
    }
}