朴素哈希表 & 滑动窗口 + 哈希表：串联所有单词的子串中的难题剖析

2023-12-10 09:19:26

算法简介

朴素哈希表

朴素哈希表是一种简单且常用的哈希表实现方式，它通过将映射到哈希值来存储数据。朴素哈希表的哈希值通常是通过一个哈希函数计算得到的。常见的哈希函数包括取模哈希、除法哈希和乘法哈希等。

滑动窗口+哈希表

滑动窗口+哈希表是一种用于寻找子串的算法。该算法通过使用一个滑动窗口来遍历目标字符串。滑动窗口的大小与子串的长度相同。在每个滑动窗口中，我们使用哈希表来记录子串中出现的字符和它们的出现次数。然后，我们检查哈希表中是否包含所有子串中出现的字符以及它们的出现次数。如果包含，则说明当前滑动窗口中的字符串是子串。

算法流程

朴素哈希表

将子串中的所有单词映射到一个哈希表中。
遍历目标字符串。
将目标字符串中的每个单词映射到一个哈希表中。
比较两个哈希表中的内容。如果两个哈希表中的内容相同，则说明目标字符串中包含子串。

滑动窗口+哈希表

定义一个滑动窗口，滑动窗口的大小与子串的长度相同。
将滑动窗口中的所有单词映射到一个哈希表中。
遍历目标字符串。
在每个滑动窗口中，比较哈希表中的内容与子串中的单词出现的字符和出现次数是否一致。如果一致，则说明当前滑动窗口中的字符串是子串。
将滑动窗口向右移动一个字符，并重复步骤2-4。

算法复杂度

朴素哈希表

朴素哈希表的算法复杂度为O(n^2)，其中n为目标字符串的长度。这是因为朴素哈希表需要遍历目标字符串两次。

滑动窗口+哈希表

滑动窗口+哈希表的算法复杂度为O(n)，其中n为目标字符串的长度。这是因为滑动窗口+哈希表只需要遍历目标字符串一次。

算法实现

朴素哈希表

def is_substring(substring, string):
  substring_hash = hash(substring)
  for i in range(len(string) - len(substring) + 1):
    string_substring = string[i:i + len(substring)]
    string_substring_hash = hash(string_substring)
    if substring_hash == string_substring_hash:
      return True
  return False

滑动窗口+哈希表

def is_substring(substring, string):
  substring_hash = hash(substring)
  substring_dict = {}
  for char in substring:
    if char in substring_dict:
      substring_dict[char] += 1
    else:
      substring_dict[char] = 1

  window_start = 0
  window_end = 0
  window_dict = {}
  while window_end < len(string):
    char = string[window_end]
    if char in window_dict:
      window_dict[char] += 1
    else:
      window_dict[char] = 1

    while char in substring_dict and window_dict[char] <= substring_dict[char]:
      if window_end - window_start + 1 == len(substring):
        return True
      window_start += 1
      char = string[window_start - 1]
      window_dict[char] -= 1

    window_end += 1

  return False