如何创建包含组合及其乘积的二维组合数组？

组合数组元素以产生包含组合及其乘积的二维组合数组

问题

目标： 将数组元素的所有组合收集到一个二维组合数组中，该数组包含每个组合及其乘积。

挑战： 现有解决方案仅输出乘积，但我们需要在数组中存储组合和乘积。

解决方案

修改 getAllCombinations 函数：

1. 在函数中，使用 array_merge 将组合及其乘积合并到一个数组中。
2. 将这些数组添加到 $result 数组中，最终将包含所有组合及其乘积。

代码实现：

function getAllCombinations($arr, $n, $selected = array(), $startIndex = 0) {
  $result = array();

  if ($n == 0) {
    $product = 1;
    foreach ($selected as $prime) {
      $product *= $prime;
    }
    $result[] = array_merge($selected, array($product));
    return $result;
  }

  for ($i = $startIndex; $i < count($arr); $i++) {
    $selected[] = $arr[$i];
    $result = array_merge($result, getAllCombinations($arr, $n - 1, $selected, $i + 1));
    array_pop($selected); // 回溯并移除元素以进行下一次迭代
  }

  return $result;
}

示例用法：

$primes = array(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23);
$combinations = getAllCombinations($primes, 4);

print_r($combinations);

输出：

Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => 2
            [1] => 3
            [2] => 5
            [3] => 7
            [4] => 210
        )

    [1] => Array
        (
            [0] => 2
            [1] => 3
            [2] => 5
            [3] => 11
            [4] => 330
        )

    [2] => Array
        (
            [0] => 2
            [1] => 3
            [2] => 5
            [3] => 13
            [4] => 390
        )

    ...
)

结论

通过修改 getAllCombinations 函数，我们创建了一个二维数组，其中每行表示一个组合，最后一列包含该组合的乘积。这种方法使我们能够有效地收集和存储组合及其乘积。

常见问题解答

1. 为什么我们需要一个二维数组来存储组合？

   • 二维数组使我们能够清晰地组织和表示组合，便于进一步分析或处理。

2. 除乘积之外，我们还可以存储其他信息吗？

   • 是的，您可以根据需要扩展 getAllCombinations 函数以存储其他信息，例如元素的总和或平均值。

3. 这种方法是否适用于任意数组？

   • 是的，这种方法适用于包含任何类型元素的任意数组。

4. 如何高效地生成大量组合？

   • 使用回溯算法可以高效地生成大量组合。我们的 getAllCombinations 函数利用了这一点。

5. 这种方法有什么应用场景？

   • 这在各种领域都有应用，包括数据分析、统计、密码学和优化问题。