BFCS 易如反掌！步步拆解对称二叉树

前端

2023-10-16 01:26:24

引言：对称之美

在算法和数据结构的广袤世界中，对称二叉树的概念既优雅又富有挑战性。对称二叉树是一棵特殊的二叉树，其左右子树以镜像方式相互对应。这种对称性提供了独特的见解，有助于理解复杂的算法和数据结构。

BFC：理解二叉树的对称性

BFC（块级格式化上下文）是一个CSS属性，它允许Web开发人员控制元素的格式化行为。在对称二叉树的上下文中，BFC提供了一种理解对称性及其在算法中的应用的强大方法。

BFC通过隔离元素的格式化环境，防止周围元素的影响。这种隔离允许我们将对称二叉树视为一个独立的实体，从而简化了其分析。

分解对称二叉树算法

要确定一棵二叉树是否对称，我们需要检查其左右子树是否镜像对应。我们可以使用递归算法来分而治之地解决这个问题。

def is_symmetric(root):
  """
  检查二叉树是否对称。

  参数：
    root：二叉树的根节点。

  返回：
    如果二叉树对称，返回True；否则，返回False。
  """

  if not root:
    return True

  # 检查左右子树是否镜像对应
  return is_symmetric_helper(root.left, root.right)


def is_symmetric_helper(left, right):
  """
  检查两棵二叉树是否镜像对应。

  参数：
    left：第一棵二叉树的根节点。
    right：第二棵二叉树的根节点。

  返回：
    如果两棵二叉树镜像对应，返回True；否则，返回False。
  """

  # 如果其中一棵树为空，则它们不对称
  if not left or not right:
    return False

  # 检查根节点的值是否相等
  if left.val != right.val:
    return False

  # 检查左右子树是否镜像对应
  return is_symmetric_helper(left.left, right.right) and is_symmetric_helper(left.right, right.left)

应用：BFS 对称二叉树

广度优先搜索（BFS）是一种遍历图或树的数据结构的算法。BFS对称二叉树的问题是确定二叉树是否是对称的，方法是使用队列缓存当前层的所有节点，并比较正序和reverse之后的顺序是否相等。

BFS对称二叉树算法的伪代码如下：

def bfs_symmetric(root):
  """
  使用BFS检查二叉树是否对称。

  参数：
    root：二叉树的根节点。

  返回：
    如果二叉树对称，返回True；否则，返回False。
  """

  # 如果根节点为空，则二叉树对称
  if not root:
    return True

  # 创建一个队列来存储当前层的节点
  queue = [root]

  # 循环遍历队列，直到队列为空
  while queue:
    # 获取队列中当前层的节点数
    size = len(queue)

    # 创建一个临时列表来存储当前层的节点值
    values = []

    # 遍历当前层的所有节点
    for i in range(size):
      # 从队列中取出当前节点
      node = queue.pop(0)

      # 将当前节点的值添加到临时列表中
      values.append(node.val)

      # 如果当前节点有左子节点，则将其添加到队列中
      if node.left:
        queue.append(node.left)

      # 如果当前节点有右子节点，则将其添加到队列中
      if node.right:
        queue.append(node.right)

    # 检查当前层的节点值是否对称
    if values != values[::-1]:
      return False

  # 如果队列为空，则二叉树对称
  return True