揭秘二叉树层序遍历的奥秘：递归与队列的双重奏

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2023-04-27 19:09:21

二叉树层序遍历：深入解析两种实现方式

简介

在计算机科学领域，二叉树层序遍历是一种算法，它允许我们高效地遍历二叉树中的每个节点。本博客将深入探讨层序遍历的两种主要实现方式：递归和队列。我们将了解每种方法的原理、时间和空间复杂度，以及它们的实际应用。

什么是二叉树层序遍历？

层序遍历，又称广度优先搜索（BFS），是一种从上到下、从左到右遍历树中所有节点的算法。它按照以下步骤进行：

将根节点添加到队列中。
从队列中移除一个节点并将其值打印出来。
将该节点的子节点添加到队列中。
重复步骤 2 和 3，直到队列为空。

递归实现

在递归实现中，我们将根节点作为参数传递给函数。该函数递归地遍历左子树和右子树，将子节点添加到队列中。当递归过程完成后，队列中将包含所有节点。

public static void levelOrderRecursive(Node root) {
    if (root == null) {
        return;
    }

    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);

    levelOrderHelper(queue);
}

private static void levelOrderHelper(Queue<Node> queue) {
    if (queue.isEmpty()) {
        return;
    }

    Node current = queue.poll();
    System.out.print(current.val + " ");

    if (current.left != null) {
        queue.add(current.left);
    }

    if (current.right != null) {
        queue.add(current.right);
    }

    levelOrderHelper(queue);
}

队列实现

在队列实现中，我们使用一个队列数据结构来存储节点。我们首先将根节点添加到队列中。然后，我们从队列中移除一个节点，打印其值，并将其子节点添加到队列中。我们重复此过程，直到队列为空。

public static void levelOrderQueue(Node root) {
    if (root == null) {
        return;
    }

    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);

    while (!queue.isEmpty()) {
        Node current = queue.poll();
        System.out.print(current.val + " ");

        if (current.left != null) {
            queue.add(current.left);
        }

        if (current.right != null) {
            queue.add(current.right);
        }
    }
}