LeetCode 数组题进阶攻略 | 刷题大军集结，逐个击破！

闲谈

2023-11-25 10:02:48

进阶攻略：LeetCode 数组题的奥妙解析

数组的魅力

数组是一种广泛应用于计算机科学中的基本数据结构。它以其快速元素访问和连续内存存储的特性而著称。然而，数组也存在其局限性，例如固定大小和按顺序访问元素。

LeetCode 数组题的挑战

在 LeetCode 的浩瀚题库中，数组题占据着重要地位。这些题目往往要求对数组进行各种操作，包括查找、排序、删除和插入。要解决这些问题，需要扎实的数组基础和灵活的思维。

经典难题的破局

1. 两数之和

给定一个数组和一个目标和，找出数组中相加等于目标和的两数索引。

解题思路：

利用哈希表，将数组中的每个元素及其索引存储起来。
遍历数组，对于每个元素，从哈希表中查找是否存在一个元素与当前元素相加等于目标和。
如果存在，则返回这两个元素的索引。

代码示例：

def twoSum(nums, target):
    hashtable = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        complement = target - num
        if complement in hashtable:
            return [hashtable[complement], i]
        hashtable[num] = i
    return None

2. 最大子数组和

给定一个数组，找出其中一个连续子数组，其和最大。

解题思路：

使用动态规划，定义变量 max_so_far 存储迄今遇到的最大子数组和，以及变量 max_ending_here 存储以当前元素结尾的最大子数组和。
遍历数组，对于每个元素，更新 max_ending_here 为当前元素与 max_ending_here 的最大值。
如果 max_ending_here 大于 max_so_far，则更新 max_so_far。

代码示例：

def maxSubArray(nums):
    max_so_far = -float('inf')
    max_ending_here = 0
    for num in nums:
        max_ending_here = max(num, max_ending_here + num)
        max_so_far = max(max_so_far, max_ending_here)
    return max_so_far

3. 最长公共子序列

给定两个字符串，找出这两个字符串的最长公共子序列。

解题思路：

定义二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示第一个字符串的前 i 个字符和第二个字符串的前 j 个字符的最长公共子序列长度。
遍历这两个字符串，对于每个字符，如果相等，则 dp[i][j] 为 dp[i-1][j-1] 加 1。
否则，dp[i][j] 为 dp[i-1][j] 和 dp[i][j-1] 的最大值。

代码示例：

def longestCommonSubsequence(str1, str2):
    n1 = len(str1)
    n2 = len(str2)
    dp = [[0] * (n2 + 1) for _ in range(n1 + 1)]
    for i in range(1, n1 + 1):
        for j in range(1, n2 + 1):
            if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
    return dp[n1][n2]