LeetCode 334：递增的三元子序列 —— 贪心算法的巧妙应用

引言

在 LeetCode 的题海中，334. 递增的三元子序列是一个经典的问题。它要求我们在给定的整数数组中寻找最长的递增三元子序列。解决这个问题的方法有很多，但今天，让我们将目光投向一种巧妙而实用的算法——贪心算法。

贪心算法：分而治之的利器

贪心算法是一种求解问题的策略，它通过在每一步中做出局部最优的选择，逐渐逼近全局最优解。在解决 334. 递增的三元子序列问题时，我们可以将贪心算法应用于分而治之的方法。

算法步骤

1. 初始化： 将两个指针 left 和 right 分别指向数组的第一个和第二个元素。

2. 检查是否满足条件： 如果 left、right 及其之间的元素构成递增的三元子序列，则将其长度与当前最长序列长度比较，取两者中的较大者。

3. 移动指针： 根据贪心策略，如果 right 之后的元素更大，则移动 right；否则，移动 left。

4. 循环： 重复步骤 2 和步骤 3，直到 left 或 right 指向数组末尾。

代码示例

def longest_increasing_subsequence(nums):
    if len(nums) < 3:
        return 0
    
    left = 0
    right = 1
    max_length = 2
    
    while right < len(nums):
        if nums[left] < nums[right]:
            max_length = max(max_length, right - left + 1)
            right += 1
        else:
            left += 1
            right = left + 1
    
    return max_length

贪心算法的精髓

贪心算法的精髓在于它在每一步都做出局部最优选择，而不考虑未来可能的变化。这种分而治之的方法使算法能够逐步解决问题，即使对于规模较大的数组也能在合理的复杂度内找到最优解。

总结

通过将贪心算法应用于分而治之的方法，我们可以高效地求解 334. 递增的三元子序列问题。贪心算法的巧妙之处在于，它能够在有限的信息下做出决策，并通过局部最优解逐步逼近全局最优解。在解决其他类似问题时，不妨考虑运用贪心算法，它可能为你提供一条通往优雅解决方案的捷径。