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LeetCode 77：组合 - 逻辑清晰，轻松掌握

闲谈

引言

LeetCode 77：组合 是一个经典的算法问题，要求你生成所有从 1 到 n 中选取 k 个数的组合。虽然问题看似简单，但背后的算法思想却非常巧妙。本文将深入浅出地解析这个问题的解决方案，并用通俗易懂的语言讲解递归和回溯算法在其中的应用。

递归与回溯

要解决这个问题，我们需要借助递归和回溯两种算法思想。递归是一种将问题分解为更小规模的相同问题的算法，而回溯则是一种在探索过程中回溯到之前状态的算法。

算法步骤

以下是用递归和回溯解决 LeetCode 77：组合 问题的详细步骤：

  1. 定义一个函数 generateCombinations，它接收三个参数：n（元素总数）、k（要选择的元素个数）和一个空数组 res，用于存储所有组合。
  2. 在函数中，定义一个一维数组 oneCombination，用于存储当前组合。
  3. 从 1 到 n 遍历每个元素。
  4. 如果 oneCombination 中的元素个数小于 k，将当前元素添加到 oneCombination 中，并递归调用 generateCombinations 函数，但将 startPos 设置为当前元素的索引加 1。
  5. 如果 oneCombination 中的元素个数等于 k，表示找到了一种组合，将其添加到 res 中。
  6. 递归调用结束后，返回 res。

JavaScript 代码实现

const generateCombinations = (n, k, startPos = 1, oneCombination = [], res = []) => {
  if (oneCombination.length === k) {
    res.push([...oneCombination]);
    return;
  }
  for (let i = startPos; i <= n; i++) {
    oneCombination.push(i);
    generateCombinations(n, k, i + 1, oneCombination, res);
    oneCombination.pop();
  }
  return res;
};

示例

假设 n = 4 和 k = 2，则该算法将生成以下组合：

[1, 2]
[1, 3]
[1, 4]
[2, 3]
[2, 4]
[3, 4]

总结

通过利用递归和回溯算法，我们可以巧妙地解决 LeetCode 77：组合 问题。这种算法思想在解决许多其他算法问题中也发挥着重要作用。掌握了这一思想，你将大大提升解决算法问题的效率和思维广度。