矩阵大小求之最 | 算法进阶速成指南

一、矩阵大小求之最 💯

如题所示，我们今天要探讨的是“最大子矩阵”的奥秘。这是一个经典的动态规划问题，也是算法学习中的重要篇章。

二、代码实现 🌂

def max_sub_matrix(matrix):
  """
  求矩阵的最大子矩阵大小。

  参数：
    matrix：一个二维矩阵。

  返回：
    矩阵的最大子矩阵大小。
  """

  # 初始化动态规划表。
  dp = [[0] * len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))]

  # 初始化最大子矩阵大小。
  max_size = 0

  # 遍历矩阵。
  for i in range(len(matrix)):
    for j in range(len(matrix[0])):

      # 如果当前元素为 1，则更新动态规划表。
      if matrix[i][j] == 1:

        # 如果当前元素在第一行或第一列，则其最大子矩阵大小为 1。
        if i == 0 or j == 0:
          dp[i][j] = 1

        # 否则，其最大子矩阵大小为其左上角元素、其左部元素和其上部元素的最大子矩阵大小加 1。
        else:
          dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1

        # 更新最大子矩阵大小。
        max_size = max(max_size, dp[i][j])

  # 返回最大子矩阵大小。
  return max_size


if __name__ == "__main__":
  # 测试用例。
  matrix = [
    [0, 1, 1, 0, 1],
    [1, 1, 0, 1, 0],
    [0, 1, 1, 1, 0],
    [1, 1, 1, 1, 0],
    [1, 1, 1, 1, 1]
  ]

  # 计算最大子矩阵大小。
  max_size = max_sub_matrix(matrix)

  # 打印最大子矩阵大小。
  print("最大子矩阵大小：", max_size)

三、简单测试 🧪

输入：
matrix = [
  [0, 1, 1, 0, 1],
  [1, 1, 0, 1, 0],
  [0, 1, 1, 1, 0],
  [1, 1, 1, 1, 0],
  [1, 1, 1, 1, 1]
]

输出：
最大子矩阵大小： 3

代码下载地址

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