用 JavaScript 玩转二叉树前中后序遍历——优雅实现代码任君选！

2023-10-21 14:47:11

深入浅出二叉树遍历：破解数据结构中的迷宫

前言

在计算机科学和算法设计领域，二叉树可谓是数据结构的基石。掌握二叉树的遍历方式，是征服这棵知识之树的必经之路。本文将为你揭开二叉树遍历的奥秘，带你领略不同遍历方式的魅力。我们将深入探讨前序、中序和后序遍历，并用 JavaScript 代码生动展示它们的实现。准备踏上这场二叉树遍历的奇幻之旅吧！

漫步二叉树：三种遍历方式

就像探索迷宫一样，二叉树的遍历也有不同的路径，每条路径都带来独特的视角。二叉树的遍历方式主要有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历（Preorder Traversal）： 这就好比一个领队的职责。在前序遍历中，我们首先访问根节点，然后依次遍历左子树和右子树，就像一位领导者引领着队伍前进。
中序遍历（Inorder Traversal）： 中序遍历就像一个负责安排的人。它先访问左子树，然后是根节点，最后才是右子树，就像按照顺序组织队列一样。
后序遍历（Postorder Traversal）： 后序遍历犹如一位总结者。它先访问左子树，再访问右子树，最后才是根节点，就像在事件结束时进行总结陈词。

算法实现：递归与迭代的较量

二叉树的遍历有两种经典的算法实现：递归法和迭代法。递归法犹如拆分迷宫，将大问题化解成小问题，而迭代法则像循序渐进地探索迷宫，逐步深入。

递归法：拆分迷宫

递归法基于"分而治之"的思想，将问题分解成更小的子问题，直到能够直接解决。对于二叉树遍历，递归法自然而然地应用：

function preorderTraversal(node) {
  if (node === null) {
    return;
  }
  // 访问根节点
  console.log(node.value);
  // 递归访问左子树
  preorderTraversal(node.left);
  // 递归访问右子树
  preorderTraversal(node.right);
}

function inorderTraversal(node) {
  if (node === null) {
    return;
  }
  // 递归访问左子树
  inorderTraversal(node.left);
  // 访问根节点
  console.log(node.value);
  // 递归访问右子树
  inorderTraversal(node.right);
}

function postorderTraversal(node) {
  if (node === null) {
    return;
  }
  // 递归访问左子树
  postorderTraversal(node.left);
  // 递归访问右子树
  postorderTraversal(node.right);
  // 访问根节点
  console.log(node.value);
}

迭代法：循序渐进

迭代法不使用递归，而是采用栈或队列来模拟递归的过程，就像依次探索迷宫的每个角落：

function preorderTraversalIterative(node) {
  const stack = [];
  while (node || stack.length > 0) {
    if (node) {
      // 访问根节点
      console.log(node.value);
      // 将右子树压入栈中
      stack.push(node.right);
      // 将左子树压入栈中
      stack.push(node.left);
      // 当前节点向左移动
      node = node.left;
    } else {
      // 弹出栈顶元素
      node = stack.pop();
    }
  }
}

function inorderTraversalIterative(node) {
  const stack = [];
  while (node || stack.length > 0) {
    if (node) {
      // 将当前节点压入栈中
      stack.push(node);
      // 当前节点向左移动
      node = node.left;
    } else {
      // 弹出栈顶元素
      node = stack.pop();
      // 访问根节点
      console.log(node.value);
      // 当前节点向右移动
      node = node.right;
    }
  }
}

function postorderTraversalIterative(node) {
  const stack = [];
  let lastVisitedNode = null;
  while (node || stack.length > 0) {
    if (node) {
      // 将当前节点压入栈中
      stack.push(node);
      // 当前节点向左移动
      node = node.left;
    } else {
      // 弹出栈顶元素
      node = stack.pop();
      // 如果当前节点没有右子树或右子树已经被访问过，则访问根节点
      if (node.right === null || node.right === lastVisitedNode) {
        // 访问根节点
        console.log(node.value);
        // 将当前节点标记为已访问
        lastVisitedNode = node;
        // 当前节点向右移动
        node = null;
      } else {
        // 当前节点有右子树，且右子树还没有被访问过，则将当前节点压回栈中
        stack.push(node);
        // 当前节点向右移动
        node = node.right;
      }
    }
  }
}