为什么会出现JavaScript数值精度问题

导语

相信学过前端开发的同学在项目开发过程中都遇到过 0.1+0.2 != 0.3 的诡异问题，按常规逻辑思考，这显然不符合我们的数学规范。那么 JavaScript 中为何会出现这种基本运算错误呢，其中的原理又是什么呢？这篇文章将从原理出发，给大家梳理此问题的缘由。

浮点数的由来：二进制表示和舍入误差

JavaScript 中的数字属于浮点数类型，浮点数是为了表示小数和小数点后指定位数的小数而设计的。众所周知，计算机只能存储二进制数字，即 0 和 1。为了将十进制数字转换为二进制数字，计算机使用一种称为“浮点表示法”的技术。

浮点表示法将数字表示为两部分：尾数和小数指数。尾数是数字的小数部分，小数指数是数字的整数部分。例如，数字 0.1 的二进制表示为 0.0001100110011001100110011001100110011001100110011010。

由于计算机内存有限，它不能存储无限位的小数。因此，当将十进制数字转换为二进制数字时，计算机必须对尾数进行舍入。舍入是指将尾数四舍五入到特定位数。例如，如果计算机只能存储 16 位尾数，那么它将把 0.1 的二进制表示舍入为 0.00011001100110011001101。

IEEE 754 标准：浮点数的规范

为了在计算机中统一浮点数的表示和运算，IEEE 754 标准诞生了。IEEE 754 标准定义了浮点数的格式、运算规则以及舍入规则。IEEE 754 标准中规定，浮点数使用 32 位或 64 位来表示，其中 1 位用于表示符号（正负）、8 位用于表示指数（小数指数），剩下的位数用于表示尾数。

JavaScript 中的浮点数：精度损失的元凶

JavaScript 中的数字属于浮点数类型，因此也遵循 IEEE 754 标准。这意味着 JavaScript 中的浮点数也会存在精度损失的问题。例如，当我们对 0.1 和 0.2 进行相加运算时，JavaScript 会先将这两个数字转换为二进制数字，然后进行二进制加法运算。在二进制加法运算过程中，由于舍入误差的存在，最终的结果可能不是 0.3，而是 0.30000000000000004。

如何解决 JavaScript 中的数值精度问题

为了解决 JavaScript 中的数值精度问题，我们可以使用以下方法：

• 使用舍入函数。 JavaScript 中提供了 Math.round()、Math.floor() 和 Math.ceil() 等舍入函数，我们可以使用这些函数来对浮点数进行舍入运算。
• 使用精确计算库。 JavaScript 中有一些精确计算库，如 decimal.js，我们可以使用这些库来进行高精度的浮点数运算。
• 避免使用浮点数进行财务计算。 财务计算需要非常高的精度，而浮点数的精度有限，因此不适合进行财务计算。

总结

JavaScript 中的数值精度问题是由浮点数的二进制表示、舍入误差以及 IEEE 754 标准造成的。为了解决这个问题，我们可以使用舍入函数、精确计算库或避免使用浮点数进行财务计算。