深入解析全排列算法：在 LeetCode 中破解 leetcode-46

2023-10-13 09:19:59

在计算机科学中，全排列算法是一种广泛应用于各种场景的算法，它可以生成给定集合中所有可能的排列。在 LeetCode 46 题 leetcode-46 中，你需要实现一个全排列算法，给定一个不含重复数字的数组，返回其所有可能的全排列。

算法原理

全排列算法的原理是基于回溯法。回溯法是一种解决问题的通用方法，它通过穷举所有可能的解决方案来找出满足特定条件的解。在全排列算法中，我们通过以下步骤来生成所有可能的排列：

设定一个初始状态，即数组中所有元素未被访问。
从未被访问的元素中选择一个元素，将其加入当前排列。
递归调用算法，在剩余的元素中继续生成全排列。
当剩余元素为空时，将当前排列加入结果列表。
回溯到上一步，尝试选择其他未被访问的元素加入排列。

实现步骤

以下是用 Python 实现全排列算法的步骤：

def permute(nums):
    result = []
    visited = [False] * len(nums)

    def backtrack(path):
        if len(path) == len(nums):
            result.append(path.copy())
            return

        for i in range(len(nums)):
            if visited[i]:
                continue
            path.append(nums[i])
            visited[i] = True
            backtrack(path)
            visited[i] = False
            path.pop()

    backtrack([])
    return result