从2维数组变1维数组：用好归并排序就是关键！

2023-09-29 06:47:10

当然可以，我来尝试生成一篇关于“归并排序”的文章：

归并排序是一种非常棒的排序算法，具有稳定的时间复杂度O(nlogn)，且空间复杂度为O(n)。它适用于各种场景，特别是对于大型数据集的排序。现在，让我们将注意力转向一个有趣的任务：如何使用归并排序将二维有序数组转换成一维有序数组。

一、将二维数组转换成一维数组

为了将二维数组转换成一维数组，我们需要先将二维数组中的元素按照一定的顺序排列。最简单的方法是按行或按列排列元素。

按行排列： 将二维数组中的每一行元素依次排列，直到将所有元素排列完毕。
按列排列： 将二维数组中的每一列元素依次排列，直到将所有元素排列完毕。

例如，对于以下二维数组：

[[1, 3, 5],
[2, 4, 6],
[7, 8, 9]]

如果按行排列，我们可以得到以下一维数组：

[1, 3, 5, 2, 4, 6, 7, 8, 9]

如果按列排列，我们可以得到以下一维数组：

[1, 2, 7, 3, 4, 8, 5, 6, 9]

二、对一维数组进行归并排序

将二维数组转换成一维数组后，我们就可以使用归并排序对一维数组进行排序。归并排序的步骤如下：

将一维数组分成两半。
对每一半进行归并排序。
将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。

重复步骤1-3，直到整个一维数组有序。

三、示例代码

def merge_sort(array):
  """
  对一维数组进行归并排序。

  Args:
    array: 要排序的一维数组。

  Returns:
    排序后的数组。
  """

  # 如果数组为空或只有一个元素，直接返回。
  if len(array) <= 1:
    return array

  # 将数组分成两半。
  mid = len(array) // 2
  left_half = array[:mid]
  right_half = array[mid:]

  # 对每一半进行归并排序。
  left_half = merge_sort(left_half)
  right_half = merge_sort(right_half)

  # 将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。
  return merge(left_half, right_half)


def merge(left_half, right_half):
  """
  将两个有序的数组合并成一个有序的数组。

  Args:
    left_half: 左侧的有序数组。
    right_half: 右侧的有序数组。

  Returns:
    合并后的有序数组。
  """

  merged_array = []

  # 比较两个数组中的元素，并将较小的元素添加到合并后的数组中。
  while left_half and right_half:
    if left_half[0] < right_half[0]:
      merged_array.append(left_half[0])
      left_half = left_half[1:]
    else:
      merged_array.append(right_half[0])
      right_half = right_half[1:]

  # 将剩余的元素添加到合并后的数组中。
  merged_array.extend(left_half)
  merged_array.extend(right_half)

  return merged_array


def convert_2d_array_to_1d_array(array):
  """
  将二维有序数组转换成一维有序数组。

  Args:
    array: 二维有序数组。

  Returns:
    一维有序数组。
  """

  # 将二维数组按行或按列排列成一维数组。
  flattened_array = []
  for row in array:
    flattened_array.extend(row)

  # 对一维数组进行归并排序。
  sorted_array = merge_sort(flattened_array)

  return sorted_array


# 测试代码
array = [[1, 3, 5],
         [2, 4, 6],
         [7, 8, 9]]

sorted_array = convert_2d_array_to_1d_array(array)

print(sorted_array)