Sympy二项式公式中Add类结果如何转换为VectorAdd类？

将 Sympy Vector 二项式公式中的 Add 类结果转换为 VectorAdd 类

Sympy 中的二项式公式 ((p-q)**2-l** 2) 返回一个 Add 类的结果，而不是 VectorAdd 类。要将结果转换为 VectorAdd 类，需要执行以下步骤：

步骤

1. 将每个项转换为 Vector： p 和 q 已经是 Vector，但 l**2 是一个标量，需要转换为 Vector。
2. 使用 Vector.dot() 计算点积： 计算 (p.dot(N.i)*N.i)、(p.dot(N.j)*N.j) 和 (p.dot(N.k)*N.k)。这些点积将产生 Vector。
3. 使用 Vector.expand() 展开结果： 展开 ((p-q)**2-l** 2) 以获取每个项。
4. 使用 Vector.simplify() 简化结果： 使用 simplify() 消除任何冗余项。

代码示例

import sympy as sp

# 定义向量 p、q 和标量 l
p = x*N.i + y*N.j + z*N.k
q = (r*((p.dot(N.i)*N.i)*sp.cos(w*t)+(p.dot(N.j)*N.j)*sp.sin(w*t))+o*(p.dot(N.k)*N.k))
l = sp.Symbol("l")

# 计算二项式公式
Z = ((p-q)**2-l** 2).expand()

# 将每个项转换为 Vector
Z_vector = Z.subs(sp.Symbol("l**2"), sp.Symbol("l** 2")*N.i)

# 简化结果
Z_simplified = Z_vector.simplify()

# 输出结果
print(Z_simplified)

结论

通过遵循这些步骤，你可以将 Sympy Vector 二项式公式中的 Add 类结果转换为 VectorAdd 类。这在某些情况下非常有用，例如当需要将结果表示为向量的和时。

常见问题解答

1. 什么是 Add 类和 VectorAdd 类？

• Add 类表示代数和，而 VectorAdd 类表示向量的和。

2. 为什么 Sympy 将二项式公式返回为 Add 类？

• Sympy 旨在进行符号计算，因此它返回最通用的结果，即 Add 类。

3. 如何将标量转换为 Vector？

• 使用 Vector.from_args() 函数，其中 args 是标量的坐标。

4. 什么是点积？

• 点积是两个向量的标量乘积。

5. 为什么要使用 Vector.simplify()？

• Vector.simplify() 消除冗余项，使结果更简洁、易于理解。