转盘寿司：单调栈解决动态规划问题，简化代码复杂度

前端

2023-11-11 20:55:34

掌握单调栈：转盘寿司中的动态规划利器

导言

欢迎来到单调栈的魅力世界，这是一个强大的数据结构，它将为你的动态规划技能注入新的活力。让我们以令人垂涎的转盘寿司游戏为例，探寻单调栈如何帮助我们品尝到最高得分。

什么是转盘寿司？

想象自己坐在一圈传送带前，上面摆满了诱人的寿司。每个寿司都有独特的得分，你的目标是吃掉尽可能多的寿司，获得最高总分。然而，你只能吃在你面前经过的寿司，而且只能吃一次。

动态规划的威力

要解决这个令人着迷的游戏，我们可以借助动态规划的强大力量。动态规划将问题分解成更小的子问题，然后逐步求解，最终找到最优解。

单调栈登场

单调栈是一个有序的元素序列，它遵循一个特定的原则：元素从栈底到栈顶单调递增（或递减）。利用这个特性，单调栈可以简化动态规划的复杂度。

如何使用单调栈？

在转盘寿司游戏中，我们将每个寿司的得分视为一个元素，将其压入单调栈中。当一个寿司出现时，如果它的得分比栈顶的得分小，则从栈中弹出比它小的所有寿司得分。这样做可以确保你总是吃到得分最高的寿司。

示例代码

以下是使用单调栈解决转盘寿司问题的示例 Java 代码：

import java.util.Stack;

public class SushiGame {

    public static int maxScore(int[] sushi) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int score = 0;

        for (int i = 0; i < sushi.length; i++) {
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() < sushi[i]) {
                score += stack.pop();
            }
            stack.push(sushi[i]);
        }

        while (!stack.isEmpty()) {
            score += stack.pop();
        }

        return score;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] sushi = {3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
        int maxScore = maxScore(sushi);
        System.out.println("Maximum score: " + maxScore);
    }
}