地铁大小交路优化中的遗传算法

地铁作为城市重要的公共交通工具，其优化规划对于城市交通效率至关重要。其中，大小交路模型是地铁线网优化中的关键问题。

大小交路模型是一种列车运营模式，将列车编组成大小两组，在不同区段运行。传统的遗传算法在解决地铁大小交路优化问题时，存在算法收敛慢、局部最优解等问题。

本文提出一种改进的遗传算法，采用自适应交叉概率和变异概率策略，增强算法的全局搜索能力。同时，引入精英保留机制，保护优秀个体，提高算法收敛速度。

通过对典型城市地铁线网的仿真实验，结果表明，改进的遗传算法可以有效提高大小交路优化的解的质量，降低算法收敛时间。

1. 引言

随着城市交通需求的不断增长，地铁作为城市公共交通的重要组成部分，其优化规划愈发受到重视。大小交路模型是地铁线网优化中的关键问题，合理的大小交路方案可以提高地铁线网的运营效率和服务水平。

传统的大小交路优化方法主要包括人工优化、模拟退火算法和禁忌搜索算法。这些方法虽然可以得到较优的解，但计算量较大，难以满足实际应用需求。

遗传算法是一种启发式优化算法，具有全局搜索能力强、鲁棒性好等优点。因此，将遗传算法应用于地铁大小交路优化问题具有广阔的前景。

2. 遗传算法求解大小交路优化问题

2.1 问题

地铁大小交路优化问题可以为：在既定的OD矩阵下，找到最优的大小交路的往返站和相应的发车频率，使得系统总运行时间最少。

2.2 编码方式

采用二进制编码方式，将问题的解表示为一个二进制串。其中，每个基因位表示大小交路的往返站或发车频率。

2.3 适应度函数

适应度函数用来衡量个体的优劣。本文采用系统总运行时间作为适应度函数。

2.4 交叉算子

交叉算子用于产生新的个体。本文采用单点交叉算子，在随机选定的交叉点处交换两个父代个体的基因。

2.5 变异算子

变异算子用于引入新的遗传物质。本文采用单点变异算子，随机选择一个基因位并将其取反。

3. 改进的遗传算法

3.1 自适应交叉概率和变异概率

传统的遗传算法采用固定交叉概率和变异概率，这可能会导致算法早熟或收敛速度慢。本文采用自适应交叉概率和变异概率策略，根据算法运行过程中的收敛情况动态调整交叉概率和变异概率。

3.2 精英保留机制

精英保留机制可以保护优秀个体，提高算法的收敛速度。本文采用精英保留机制，在每次迭代结束时，将当前最优个体保留到下一代。

4. 仿真实验

对典型城市地铁线网进行仿真实验，比较改进的遗传算法和传统遗传算法的性能。仿真结果表明，改进的遗传算法可以有效提高大小交路优化的解的质量，降低算法收敛时间。

5. 结论

本文提出了一种改进的遗传算法，用于解决地铁大小交路优化问题。改进的算法采用自适应交叉概率和变异概率策略，以及精英保留机制，提高了算法的全局搜索能力和收敛速度。仿真实验表明，改进的算法可以有效提高大小交路优化的解的质量，降低算法收敛时间。