算法技巧，LeetCode 98 题：验证二叉搜索树

闲谈

2023-12-03 07:45:10

算法技巧一：二叉搜索树的定义

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，满足以下条件：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

算法技巧二：递归的思路

根据二叉搜索树的定义，可以采用递归的思路来验证二叉搜索树。具体来说，我们可以从根节点出发，递归地验证其左子树和右子树是否也是二叉搜索树。如果左子树和右子树都是二叉搜索树，那么当前节点也是二叉搜索树。

算法技巧三：验证二叉搜索树的具体方法

在验证二叉搜索树时，需要考虑以下几点：

对于根节点，需要判断其左子树和右子树是否都是二叉搜索树。
对于左子树和右子树，需要判断其节点值是否都小于或大于当前节点的值。
如果发现任何不满足二叉搜索树定义的情况，则返回 false，表示当前树不是二叉搜索树。

算法技巧四：验证二叉搜索树的示例代码

def is_bst(root):
  """
  判断一棵二叉树是否为二叉搜索树。

  参数：
    root：二叉树的根节点。

  返回值：
    如果二叉树是二叉搜索树，则返回 True，否则返回 False。
  """

  if not root:
    return True

  # 判断左子树是否为二叉搜索树。
  left_is_bst = is_bst(root.left)

  # 判断右子树是否为二叉搜索树。
  right_is_bst = is_bst(root.right)

  # 如果左子树或右子树不是二叉搜索树，则当前树不是二叉搜索树。
  if not left_is_bst or not right_is_bst:
    return False

  # 判断左子树和右子树的节点值是否都小于或大于当前节点的值。
  if root.left and root.left.val >= root.val:
    return False
  if root.right and root.right.val <= root.val:
    return False

  # 如果所有条件都满足，则当前树是二叉搜索树。
  return True