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闲谈

2022-11-18 08:08:52

二分查找算法：揭秘高效搜索的利器

二分查找算法的奥秘

在计算机科学领域，二分查找算法凭借其出色的效率和广泛的适用性脱颖而出。它是一种在有序数组中查找指定元素的高效算法，时间复杂度仅为 O(log n)，其中 n 是数组的长度。这使得二分查找算法在解决编程和面试题时成为一把利器。

二分查找算法的原理

二分查找算法的基本思想很简单：将搜索区间（即待查找元素所在的数组区间）不断对半分割，然后将目标元素与分割点的元素进行比较。根据比较结果，确定目标元素位于哪个半区，然后继续对选定的半区重复相同的操作，直至找到目标元素或搜索区间为空为止。

二分查找算法的步骤

初始化： 定义一个有序数组 arr 和目标元素 target。
设定边界： 设置两个索引变量 left 和 right，分别指向 arr 的第一个元素和最后一个元素。
寻找中间点： 计算数组的中间索引 mid，即 (left + right) / 2，并获取 arr[mid] 的值。
比较： 将 target 与 arr[mid] 比较：
- 如果 target 等于 arr[mid]，则找到目标元素，返回 mid。
- 如果 target 小于 arr[mid]，则将 right 更新为 mid - 1，因为目标元素一定在左半区。
- 如果 target 大于 arr[mid]，则将 left 更新为 mid + 1，因为目标元素一定在右半区。
循环： 重复步骤 3 和 4，直到 left 大于或等于 right。
判断： 如果 left 大于 right，则表示没有找到目标元素，返回 -1。

代码示例

def binary_search(arr, target):
    left = 0
    right = len(arr) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2

        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    return -1