菜鸟级到专家级，软考中常见的排序算法，get排序全技能！

人工智能

2023-12-05 04:04:22

掌握排序算法，助力软考成功

排序算法的重要性

在信息时代，排序算法是计算机科学领域的基础性技术，在软考等信息技术类考试中占据着举足轻重的地位。掌握排序算法不仅可以显著提高你的编程能力，还能为你在软考中脱颖而出提供强有力的助力。

软考中常见的排序算法

快速排序

快速排序是一种分治算法，平均时间复杂度为 O(n log n)，最坏时间复杂度为 O(n^2)。快速排序的基本原理是将数组划分为左右两个子数组，分别对这两个子数组进行排序，再将有序的子数组合并成有序的数组。

代码示例：

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]

    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

归并排序

归并排序也是一种分治算法，时间复杂度为 O(n log n)。归并排序的基本原理是将数组划分为左右两个子数组，分别对这两个子数组进行排序，再将有序的子数组合并成有序的数组。与快速排序不同的是，归并排序在合并子数组时使用了额外的空间。

代码示例：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    mid = len(arr) // 2
    left_half = merge_sort(arr[:mid])
    right_half = merge_sort(arr[mid:])

    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    left_index = 0
    right_index = 0

    while left_index < len(left) and right_index < len(right):
        if left[left_index] <= right[right_index]:
            merged.append(left[left_index])
            left_index += 1
        else:
            merged.append(right[right_index])
            right_index += 1

    merged.extend(left[left_index:])
    merged.extend(right[right_index:])

    return merged

堆排序

堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法，时间复杂度为 O(n log n)。堆排序的基本原理是将数组构建成一个最大堆，然后依次从堆中弹出最大的元素，即可得到有序的数组。

代码示例：

def heap_sort(arr):
    # 构建最大堆
    for i in range(len(arr) // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, i, len(arr))

    # 排序
    for i in range(len(arr) - 1, 0, -1):
        arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
        heapify(arr, 0, i)

def heapify(arr, i, n):
    largest = i
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2

    if left < n and arr[left] > arr[largest]:
        largest = left

    if right < n and arr[right] > arr[largest]:
        largest = right

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, largest, n)

选择排序

选择排序是一种简单的排序算法，时间复杂度为 O(n^2)。选择排序的基本原理是找到数组中未排序部分的最小元素，并将其与未排序部分的第一个元素交换。

代码示例：

def selection_sort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        min_idx = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j

        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

冒泡排序

冒泡排序也是一种简单的排序算法，时间复杂度为 O(n^2)。冒泡排序的基本原理是比较相邻的两个元素，如果顺序不正确，则交换这两个元素。

代码示例：

def bubble_sort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(0, len(arr) - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

插入排序

插入排序是一种高效的排序算法，时间复杂度为 O(n^2)。插入排序的基本原理是将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分的合适位置。

代码示例：

def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j + 1] = key

基数排序

基数排序是一种非比较性排序算法，时间复杂度为 O(n log m)，其中 n 是数组的长度，m 是数组中最大元素的位数。基数排序的基本原理是将数组中的元素按个位、十位、百位...依次排序。

代码示例：

def radix_sort(arr):
    max_num = max(arr)
    exp = 1
    while max_num // exp > 0:
        counting_sort(arr, exp)
        exp *= 10

def counting_sort(arr, exp):
    n = len(arr)
    output = [0] * n
    count = [0] * 10

    for i in range(n):
        index = arr[i] // exp
        count[index % 10] += 1

    for i in range(1, 10):
        count[i] += count[i - 1]

    i = n - 1
    while i >= 0:
        index = arr[i] // exp
        output[count[index % 10] - 1] = arr[i]
        count[index % 10] -= 1
        i -= 1

    for i in range(n):
        arr[i] = output[i]