从 LeetCode 720 畅游词典，探寻最长的单词

2024-01-23 01:18:29







## LeetCode 720：词典中最长的单词

在 LeetCode 720 题中，我们面临一项挑战：在给定的字符串列表中，找到最长的单词。这是一个典型的字符串处理问题，也是锻炼算法设计能力的绝佳机会。

**问题** 

给定一个字符串列表 `words`，其中每个单词都由小写字母组成。请你找出并返回列表中 **最长的单词** 。如果有多个最长单词，请按 **字典序**  返回其中 **任意一个** 。

**示例** 

* 输入：`["apple", "banana", "app", "bat", "bite", "bike"]`

输出：`“banana”`

* 输入：`["plunder", "boats", "plan", "apple", "plank", "plate"]`

输出：`“plunder”`

**思考与解答** 

要解决这个问题，我们可以采用深度优先搜索（DFS）的策略。DFS 算法以递归的方式遍历字符串列表，每次选择一个字符串作为根节点，然后遍历该字符串的子字符串，依此类推，直到无法继续遍历为止。在 DFS 过程中，我们可以记录每个子字符串的长度，并在最后返回最长子字符串的长度及其对应的字符串。

为了优化 DFS 算法的性能，我们可以使用备忘录或记忆化搜索技术。备忘录是一种数据结构，它存储已经计算过的结果，以便以后查询时直接返回，而无需重新计算。在 DFS 算法中，我们可以将每个字符串子字符串的长度作为键，将子字符串本身作为值，存储在备忘录中。当我们再次遇到相同的子字符串时，我们可以直接从备忘录中获取其长度，而无需重新计算。

备忘录的使用可以大大减少 DFS 算法的计算量，尤其是在字符串列表较长且子字符串重复较多的情况下。

**代码实现** 

```python
def longest_word(words):
  """
  查找给定字符串列表中最长的单词。

  参数：
    words：一个由小写字母组成的字符串列表。

  返回：
    字符串列表中最长的单词。如果有多个最长单词，返回任意一个。
  """

  # 使用备忘录存储子字符串的长度
  memo = {}

  def dfs(word):
    """
    深度优先搜索函数。

    参数：
      word：当前正在处理的子字符串。

    返回：
      子字符串word的长度。
    """

    # 如果子字符串word已经在备忘录中，直接返回其长度
    if word in memo:
      return memo[word]

    # 计算子字符串word的长度
    max_length = 0
    for i in range(1, len(word)):
      # 将子字符串word分为两个部分：前半部分和后半部分
      prefix = word[:i]
      suffix = word[i:]

      # 如果前半部分是单词，且后半部分也是单词，则更新最大长度
      if prefix in words and suffix in words:
        max_length = max(max_length, i)

    # 将子字符串word的长度存储在备忘录中
    memo[word] = max_length

    # 返回子字符串word的长度
    return max_length

  # 初始化最长单词的长度
  max_length = 0

  # 遍历字符串列表，计算每个字符串的最长单词的长度
  for word in words:
    # 如果字符串word的长度大于最长单词的长度，则更新最长单词的长度和最长单词本身
    length = dfs(word)
    if length > max_length:
      max_length = length
      longest_word = word

  # 返回最长单词
  return longest_word