陪你刷题不孤单：从一文搞定路径总和（Path Sum）与路径总和 ii（Path Sum ii）难题开始

2023-05-07 03:57:32

披荆斩棘，二叉树难题进击指南

算法和数据结构的世界里，二叉树扮演着不可或缺的角色。它们以高效的存储方式和广泛的应用场景，成为解决众多复杂问题的利器。然而，当我们面对二叉树相关的难题时，也会难免感到畏惧。毕竟，算法需要扎实的基础和灵活的思维，才能从中找到通往胜利的捷径。

狭路相逢，勇闯路径总和迷宫

路径总和（Path Sum）难题是二叉树难题中的常见拦路虎。它要求我们在给定的二叉树中，寻找是否存在一条从根节点到叶节点的路径，使得这条路径上所有节点的值之和等于给定的目标值。乍一看，这似乎是个死胡同，但只要我们耐心分析，就不难发现解决问题的关键在于使用深度优先搜索（DFS）算法。

DFS 算法就像一个勇敢的探险家，它不畏艰险，深入二叉树的每一个角落，寻找通往目标的路径。当探险家遍历到某个节点时，它会将该节点的值加到当前路径的总和中。如果到达叶节点时，路径总和恰好等于目标值，那么我们就找到了我们要找的路径。

勇往直前，路径总和 ii 绝地反击

征服了路径总和的挑战后，我们继续前进，来到路径总和 ii（Path Sum ii）难题。这次，问题变得更加复杂：我们需要找到二叉树中所有从根节点到叶节点的路径，使得每条路径上的节点值之和都等于给定的目标值。这一次，我们需要借助递归算法的力量。

递归算法就像一个无所畏惧的骑士，它一次又一次地重复相同的步骤，直到找到最终的答案。在路径总和 ii 问题中，递归算法会不断地将当前节点的值添加到路径总和中，然后分别递归地探索该节点的左右子树。当到达叶节点时，如果路径总和等于目标值，那么我们就找到了我们要找的路径。

不负初心，代码实现一览无余

为了帮助你更好地理解这些算法的具体实现，我们提供了详细的代码示例。你可以通过这些代码，亲手实践算法的运作过程，并加深对问题的理解。

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def hasPathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> bool:
        if not root:
            return False

        stack = [(root, root.val)]
        while stack:
            node, curr_sum = stack.pop()
            if not node.left and not node.right:
                if curr_sum == targetSum:
                    return True
            else:
                if node.left:
                    stack.append((node.left, curr_sum + node.left.val))
                if node.right:
                    stack.append((node.right, curr_sum + node.right.val))

        return False

    def pathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []

        res = []

        def dfs(node, curr_sum, path):
            if not node:
                return

            curr_sum += node.val
            path.append(node.val)

            if not node.left and not node.right:
                if curr_sum == targetSum:
                    res.append(path[:])
            else:
                dfs(node.left, curr_sum, path)
                dfs(node.right, curr_sum, path)

            path.pop()

        dfs(root, 0, [])

        return res