112. 路径总和（简单）：深入理解递归求解二叉树路径问题

2023-09-18 22:25:56

前言

在计算机科学领域，树形结构是一种常见的数据结构，它广泛应用于各种场景，如文件系统、网络拓扑、数据库索引等。二叉树是树形结构中的一种特殊类型，它具有左右两个子树，并满足某些特定性质。二叉树路径问题是面试中经常遇到的问题，也是理解树形结构和递归算法的重要基础。

问题

给定一个二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum，请判断该二叉树中是否存在从根节点到叶节点的路径，该路径上的节点值之和等于 targetSum。

解题思路

解决二叉树路径问题的一种常见方法是使用递归。递归是一种将问题分解为更小规模的子问题，然后重复地解决这些子问题，直到达到基本情况为止的算法技术。在二叉树路径问题中，我们可以采用深度优先搜索（DFS）的递归算法来求解。

DFS 算法从根节点开始，依次遍历其子树。在遍历每个子树时，如果当前节点的值加上其子树上所有节点的值之和等于目标和，则说明存在一条从根节点到该节点的路径满足题意。否则，继续递归地遍历其子树，直到找到满足题意的路径或遍历完所有节点。

代码实现

def has_path_sum(root, target_sum):
    """
    判断二叉树中是否存在从根节点到叶节点的路径，该路径上的节点值之和等于目标和。

    参数：
        root: 二叉树的根节点
        target_sum: 目标和

    返回：
        True：存在这样的路径
        False：不存在这样的路径
    """

    # 判断是否到达叶节点
    if not root.left and not root.right:
        return root.val == target_sum

    # 存在左子树，则递归检查左子树
    if root.left:
        left_has_path = has_path_sum(root.left, target_sum - root.val)
        if left_has_path:
            return True

    # 存在右子树，则递归检查右子树
    if root.right:
        right_has_path = has_path_sum(root.right, target_sum - root.val)
        if right_has_path:
            return True

    # 左右子树均不存在满足条件的路径
    return False