图像卷积操作的底层逻辑：告别理论，手把手演示如何实现

2023-10-11 14:58:17

卷积操作的核心思想

在卷积神经网络中，卷积操作是一个重要的步骤，它可以帮助计算机识别图像中的对象和提取有用的信息。卷积操作的本质是一种数学运算，它将一个图像与一个过滤器（卷积核）进行点积运算，从而生成一个新的图像。

图像卷积操作的步骤

准备图像和过滤器。 图像通常是一个像素矩阵，而过滤器是一个权重矩阵。过滤器的大小通常比图像小很多，因此它可以逐个像素地扫描图像。
逐个像素地应用过滤器。 对于图像中的每个像素，将过滤器放在该像素上并计算点积。点积是两个向量的对应元素相乘并求和。
将点积值存储在新图像中。 新图像的大小通常比原始图像小，因为过滤器比图像小。新图像中的每个像素值都是通过应用过滤器到原始图像中的相应像素计算出来的。

图像卷积操作的示例

下面是一个简单的例子，展示了如何使用卷积操作来检测图像中的边缘。我们将使用一个3x3的过滤器，其中中间的元素为1，其他元素为0。

import numpy as np

# 定义图像
image = np.array([[0, 0, 0],
                   [0, 1, 0],
                   [0, 0, 0]])

# 定义过滤器
filter = np.array([[0, 1, 0],
                   [1, 1, 1],
                   [0, 1, 0]])

# 应用过滤器
new_image = np.zeros_like(image)
for i in range(image.shape[0] - filter.shape[0] + 1):
    for j in range(image.shape[1] - filter.shape[1] + 1):
        new_image[i, j] = np.sum(image[i:i+filter.shape[0], j:j+filter.shape[1]] * filter)

# 打印新图像
print(new_image)