计数排序：三分钟内理解并掌握，附带 JS 代码示例！

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2024-01-30 18:51:52

什么才是最牛逼的排序算法？

这个问题一直困扰着许多程序员。有人说冒泡排序最简单，有人说快速排序最快，还有人说归并排序最稳定。那么，到底哪种排序算法才是最牛逼的呢？

今天，我就来为大家揭秘这个答案。我要介绍的排序算法叫做计数排序 。它是一种非比较排序算法，也就是说，它不需要比较元素之间的值，而是通过元素的分布来对它们进行排序。

计数排序的原理

计数排序的原理非常简单。它首先创建一个与输入数组大小相同的计数数组。然后，它遍历输入数组，并将每个元素的值作为索引，将计数数组中相应的位置加一。这相当于统计了每个元素出现的次数。

接下来，它再次遍历输入数组，并根据计数数组中的值来确定每个元素在输出数组中的位置。这样，就完成了排序。

计数排序的时间复杂度

计数排序的时间复杂度为 O(n+k)，其中 n 是输入数组的大小，k 是输入数组中元素的最大值。这是因为计数排序需要遍历输入数组两次，而每次遍历都需要花费 O(n) 的时间。

计数排序的空间复杂度

计数排序的空间复杂度为 O(n+k)，因为需要创建一个与输入数组大小相同的计数数组。

计数排序的稳定性

计数排序是一种稳定的排序算法，也就是说，如果输入数组中存在相等元素，那么这些元素在排序后的输出数组中仍然保持原来的顺序。

计数排序与其他排序算法的比较

计数排序是一种非常高效的排序算法，它在时间复杂度和空间复杂度上都优于冒泡排序、选择排序和插入排序。但是，计数排序也有一个缺点，那就是它只能对非负整数进行排序。

计数排序的应用场景

计数排序在许多实际场景中都有应用，例如：

统计数据分布情况
对数字进行排序
对字符串进行排序
查找最频繁出现的元素
计算元素的频率分布

计数排序的 JS 代码示例

function countingSort(arr) {
  // 创建一个与输入数组大小相同的计数数组
  const countArray = new Array(Math.max(...arr) + 1).fill(0);

  // 统计每个元素出现的次数
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    countArray[arr[i]]++;
  }

  // 计算每个元素在输出数组中的位置
  for (let i = 1; i < countArray.length; i++) {
    countArray[i] += countArray[i - 1];
  }

  // 将元素放入输出数组
  const outputArray = new Array(arr.length);
  for (let i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
    outputArray[countArray[arr[i]] - 1] = arr[i];
    countArray[arr[i]]--;
  }

  // 返回输出数组
  return outputArray;
}

// 测试计数排序
const arr = [1, 5, 3, 2, 4];
console.log(countingSort(arr)); // [1, 2, 3, 4, 5]