追溯本质，删繁就简：LeetCode 524 寻找字典里最长单词的捷径

见解分享

2024-01-07 23:24:34

LeetCode 524 这道题乍看之下似乎复杂难懂，但如果你能够剥离表象，追溯其本质，就会发现它其实是一次对字符串处理能力的考验。在有限的字符资源下，我们该如何组装出最长的单词？这便是这道题的核心所在。

解题的诀窍在于，我们将把字符串s视作原料，而字典则是一个工具箱。我们的目标是利用字典这个工具箱，通过添加、删除或替换字符，最终在s中拼出最长的单词。

1. 确定问题本质：匹配最长单词

要找到字典中能匹配s的最长单词，我们可以考虑这样一种方法：

将字典中的单词按照长度从大到小排序。
对于每个单词，检查它是否是s的子序列。如果是，则它就是我们所要找的单词。

2. 寻找最长单词：动态规划的妙用

当我们确定了问题的本质后，就可以使用动态规划来寻找最长单词。具体步骤如下：

定义一个dp数组，其中dp[i]表示长度为i的字符串s的所有子序列中，最长单词的长度。
对于每个单词w，计算它在s中的最长子序列长度。如果w是s的子序列，则dp[w.length] = max(dp[w.length], w.length)。
遍历dp数组，找到最大的值，它就是我们所要找的最长单词的长度。

3. 简化复杂度：贪心算法的精髓

在上述动态规划的基础上，我们还可以使用贪心算法来进一步简化问题的复杂度。具体步骤如下：

从字典中选出最长的单词w。
检查w是否是s的子序列。如果不是，则继续从字典中选出下一个最长的单词。
重复步骤2，直到找到一个w，它既是s的子序列，又是字典中最长的单词。

4. 赏析代码：简洁高效的解法

def findLongestWord(s, d):
  # 排序字典
  d.sort(key=len, reverse=True)

  # 遍历字典
  for word in d:
    # 检查word是否是s的子序列
    if is_subsequence(word, s):
      # 返回最长单词
      return word

# 检查word是否是s的子序列
def is_subsequence(word, s):
  i = 0
  j = 0
  while i < len(word) and j < len(s):
    if word[i] == s[j]:
      i += 1
    j += 1
  return i == len(word)