解剖 LeetCode 374 猜数字大小：二分搜索的巧妙运用

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2023-11-29 22:45:25

踏入谜题世界：LeetCode 374 猜数字大小

LeetCode 374 猜数字大小的问题背景如下：

假设你有一个函数 guess(int num)，它会返回 3 个可能的整数之一：

-1：如果你的猜测数字比目标数字小
1：如果你的猜测数字比目标数字大
0：如果你猜中了目标数字

在不调用 guess 函数超过 n 次的前提下，找出目标数字。

这道题考验了我们解决问题的能力，要求我们利用有限的猜测次数找出隐藏的目标数字。而二分搜索算法恰好能满足这一需求。

二分搜索：庖丁解牛之术

二分搜索算法是一种高效的搜索算法，它适用于已排序的数组。其基本原理是将搜索范围不断缩小，每次猜测中间位置的元素，根据猜想结果将搜索范围缩小到一半。

在 LeetCode 374 中，我们可以将猜测的数字范围定义为 [1, n]，其中 n 是允许的最大猜测次数。然后，我们可以使用以下步骤进行二分搜索：

初始化左右边界：left = 1，right = n。
计算中间位置：mid = (left + right) // 2。
调用 guess(mid) 函数，得到猜测结果。
根据猜测结果更新边界：
- 如果 guess(mid) == 0，则找到了目标数字，返回 mid。
- 如果 guess(mid) == -1，则目标数字在 [left, mid-1] 范围内，更新 right = mid - 1。
- 如果 guess(mid) == 1，则目标数字在 [mid+1, right] 范围内，更新 left = mid + 1。
重复步骤 2-4，直到 left >= right。

实现：将理论付诸实践

Python 代码实现如下：

def guessNumber(n: int) -> int:
  left, right = 1, n
  
  while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    result = guess(mid)
    
    if result == 0:
      return mid
    elif result == -1:
      right = mid - 1
    else:
      left = mid + 1
  
  return -1