揭秘最优数字剔除技巧：成就最小正整数！

后端

2023-08-24 08:59:57

从难题到妙解：掌握最优数字剔除技巧

前言

在编程领域，数字处理是一个常见的挑战。其中一个难题是如何从一个给定的正整数中移除一部分数字，使得剩余的数字组成的正整数最小。本文将深入探讨最优数字剔除技巧，一步步带你领会其中的奥秘。

理解算法核心：贪心策略

解决该难题的关键在于制定一个策略，从原有数字中剔除最少数量的数字，同时确保剩余数字组合成的正整数最小。为此，我们将采用贪心策略：

从右往左遍历数字，遇到第一个非零数字，将其保留。
继续向左遍历，将遇到的每个非零数字与当前保留的数字组合起来，使得当前数字最小。
重复步骤 2，直到所有数字都被遍历完毕。

实战示例：层层递进

为了便于理解，我们以一个具体示例来讲解算法步骤：

给定数字 NUM1：123456789

从右往左遍历，第一个非零数字是 9，将其保留。
继续向左遍历，将遇到的非零数字与当前保留的数字组合起来，使得当前数字最小。例如，当遇到 5 时，将其与 9 组合成 59，比 95 小，因此保留 59。
重复步骤 2，直到所有数字都被遍历完毕。最终得到最小正整数 NUM2：569

编码实现：Python 语言

以下是如何用 Python 语言实现该算法的示例代码：

def find_min_number(num1):
    """
    给定一个正整数 NUM1，计算出新正整数 NUM2，NUM2 为 NUM1 中移除 N 位数字后的结果，需要使得 NUM2 的值最小。

    Args:
        num1 (int): 正整数 NUM1

    Returns:
        int: 新正整数 NUM2
    """

    # 将 NUM1 转换为字符串
    num1_str = str(num1)

    # 从右往左遍历数字
    min_num = ""
    for i in range(len(num1_str) - 1, -1, -1):
        # 遇到第一个非零数字，将其保留
        if num1_str[i] != '0':
            min_num = num1_str[i]
            break

    # 继续向左遍历，将遇到的每个非零数字与当前保留的数字组合起来，使得当前数字最小
    for j in range(i - 1, -1, -1):
        if num1_str[j] != '0':
            if num1_str[j] < min_num:
                min_num = num1_str[j] + min_num
            else:
                min_num += num1_str[j]

    # 返回最小正整数 NUM2
    return int(min_num)


if __name__ == "__main__":
    num1 = 123456789
    min_num = find_min_number(num1)
    print("最小正整数 NUM2：", min_num)