并查集算法简介——全览其架构设计思路

2023-12-29 20:31:25

并查集介绍
从数据结构的角度来看，并查集是一棵树。这棵树的每个节点代表一个集合，节点的子节点就是该集合中的元素。并查集的目的是将一组元素分成若干个集合，并能够快速地查询一个元素属于哪个集合。

并查集的实现

Java中可以有多种方式实现并查集，最常用的方法是使用数组来存储集合。我们可以将每个集合的根节点存储在一个数组中，数组的索引就是集合的ID。当我们想要查询一个元素属于哪个集合时，我们可以从该元素所在的数组位置开始向上查找，一直找到根节点。

// 并查集的实现
class UnionFind {
    private int[] parent;  // 存储每个元素的父节点
    private int[] size;   // 存储每个集合的大小

    public UnionFind(int n) {
        parent = new int[n];
        size = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            parent[i] = i;  // 初始时，每个元素都是一个单独的集合
            size[i] = 1;
        }
    }

    // 查找元素x所在的集合
    public int find(int x) {
        if (parent[x] != x) {
            parent[x] = find(parent[x]);  // 压缩路径
        }
        return parent[x];
    }

    // 合并两个集合
    public void union(int x, int y) {
        int rootX = find(x);
        int rootY = find(y);
        if (rootX == rootY) {
            return;  // 两个元素已经在同一个集合中
        }
        if (size[rootX] < size[rootY]) {
            parent[rootX] = rootY;
            size[rootY] += size[rootX];
        } else {
            parent[rootY] = rootX;
            size[rootX] += size[rootY];
        }
    }
}