快速上手基数排序：动画分解

2023-12-12 06:20:35

基数排序：深入浅出，轻松掌握！

简介

在计算机科学的世界里，排序算法扮演着至关重要的角色，它们帮助我们整理和组织数据，让我们的工作更加高效。其中，基数排序作为一种非比较型算法，以其高效性和易理解性脱颖而出。本文将带你深入浅出地了解基数排序的原理、工作流程、优势、局限，以及在现实世界中的应用。

基数排序的工作原理

基数排序的灵感源自我们小时候整理卡片的方式：按某个特征（比如姓氏的首字母）进行分类。基数排序也是如此，它将每个整数的各个位上的数字作为分类依据，逐位进行排序。

想象一下，你需要整理一叠数字卡，上面写着从 1 到 100 的数字。你可以按照个位上的数字将它们分成 10 个小堆，然后分别整理每个小堆。接着，按照十位上的数字将每个小堆中的数字进一步分类，以此类推。最终，所有的数字都会按照大小顺序整齐地排列在一起。

优势与局限

优势：

线性时间复杂度： 基数排序的时间复杂度为 O(n*k)，其中 n 为待排序整数的个数，k 为待排序的位数。这意味着基数排序的效率不会随着数据量的增加而显著下降。
适用于大规模整数排序： 基数排序特别适合处理大规模整数排序问题，因为它可以有效地利用计算机的并行处理能力。
稳定排序： 基数排序是一种稳定的排序算法，这意味着相同值的整数在排序后的序列中保持其相对顺序。

局限：

仅适用于整数排序： 基数排序只能用于排序整数，无法直接处理浮点数或字符串等其他数据类型。
当位数较多时效率下降： 当待排序整数的位数较多时，基数排序的效率会下降，因为需要进行更多的轮次分类。

代码示例

以下是用 Python 编写的基数排序代码示例：

def radix_sort(nums):
    max_num = max(nums)
    exp = 1
    while max_num // exp > 0:
        counting_sort(nums, exp)
        exp *= 10

def counting_sort(nums, exp):
    n = len(nums)
    output = [0] * n
    count = [0] * 10

    for i in range(n):
        index = nums[i] // exp
        count[index % 10] += 1

    for i in range(1, 10):
        count[i] += count[i - 1]

    i = n - 1
    while i >= 0:
        index = nums[i] // exp
        output[count[index % 10] - 1] = nums[i]
        count[index % 10] -= 1
        i -= 1

    for i in range(n):
        nums[i] = output[i]