秀翻全球程序员！LeetCode周赛#47上分攻略

2023-10-02 01:05:28

LeetCode周赛#47：算法技巧大比拼

前言：
各位算法精英们，欢迎来到LeetCode周赛#47的精彩回顾！本次比赛涵盖了贪心、枚举、前后缀分解、单调栈等算法技巧，每一题都烧脑十足。下面，让我们逐一拆解这三道难题，领略算法之美。

第一题：最大二进制奇数

题目：
给定一个正整数n，将其转换成二进制奇数。每次操作，你可以将n的某个二进制位从0变成1，或者从1变成0。求出将n转换成二进制奇数所需的最小操作次数。

解法：
贪心算法。从高位到低位遍历n的二进制位，遇到0则将其变为1，遇到1则将其变为0。这样，我们可以保证得到的二进制奇数与n的差值最小。

代码示例：

def max_binary_odd(n):
    binary_n = bin(n)[2:]
    count = 0
    for i in range(len(binary_n) - 1, -1, -1):
        if binary_n[i] == '0':
            count += 1
        else:
            count += 1
    return count

第二题：美丽塔I

题目：
给定一个数组stones，其中stones[i]表示第i块石头的重量。用这些石头搭建一座递增的塔，即每一块石头的重量都必须大于或等于前一块石头的重量。求出能搭建的最高塔的高度。

解法：
枚举加单调栈。枚举每一块石头作为塔底，用单调栈维护一个递增序列。当遇到比单调栈顶端小的石头时，将其压入栈中；遇到比单调栈顶端大的石头时，则弹出栈顶元素，继续比较。最后，栈中剩余的石头就是能搭建的最高塔。

代码示例：

def tallest_tower_i(stones):
    stack = []
    for stone in stones:
        while stack and stack[-1] >= stone:
            stack.pop()
        stack.append(stone)
    return len(stack)

第三题：美丽塔II

题目：
与第二题类似，但允许使用任意数量的石头（可以重复使用）。求出能搭建的最高塔的高度。

解法：
枚举加单调栈加计数。与第二题相同，但使用一个计数器记录每块石头的使用次数。当遇到比单调栈顶端小的石头时，将其压入栈中，并增加计数器；遇到比单调栈顶端大的石头时，则弹出栈顶元素，并减少计数器。最后，栈中剩余的石头就是能搭建的最高塔。

代码示例：

def tallest_tower_ii(stones):
    stack = []
    count = {}
    for stone in stones:
        while stack and stack[-1] >= stone:
            stack.pop()
            count[stack[-1]] -= 1
            if count[stack[-1]] == 0:
                del count[stack[-1]]
        stack.append(stone)
        if stone not in count:
            count[stone] = 0
        count[stone] += 1
    return len(stack)