面对 LeetCode 2245 的取胜之道：通往胜利 Python 策略的路径

2023-12-14 19:04:37

劈风斩浪，剑指题解

在步入实现之前，首先让我们先来认识一下这道题目的具体要求：

给定一个正整数 n，一个 m x n 的方格网络，以及一个右上角为（1，1）的子矩形区域。在子矩形区域中，您可以从任意方格开始，只能向右或向下移动，直到到达子矩形区域的右下角。每次移动时，您可以根据当前方格的数字选择将该数字增加 1 或减少 1。

以尽可能多的尾随零的形式获得最大的非负整数。

让我们举个例子，当 n 为 3，m 为 3，子矩形区域从（1，1）开始，到（3，3）结束时，我们可以通过以下路径获得最大的尾随零数量：

从（1，1）开始，向下移动到（2，1）将数字增加为 0。
从（2，1）开始，向右移动到（2，2）将数字增加为 1。
从（2，2）开始，向下移动到（3，2）将数字减少为 0。
从（3，2）开始，向右移动到（3，3）将数字减少为 0。

最终，我们将得到数字序列 0, 1, 0, 0，具有两个尾随零，因此答案为 2。

现在，我们对这道题的题意有了清晰的认识，接下来就让我们携手并进，探索 Python 策略，助力我们取得最终胜利！

Python 策略：征战 LeetCode 2245 的利刃

直面挑战，掌握题解精髓：
- 划定边界，规划区域： 首先，我们需要确定子矩形区域的边界，明确移动的范围。
- 数字调整，把握时机： 在移动过程中，根据当前方格的数字，我们可以选择增加 1 或减少 1。这是一个关键步骤，需要我们细心判断，力求获得最优解。
- 数字轨迹，步步为营： 为了便于回溯和查找最优路径，我们需要记录下数字的调整情况，这将为我们最终结果的计算奠定基础。
挥洒代码，铸就算法之美：

def maxTrailingZeros(n, m):
    """
    :type n: int
    :type m: int
    :rtype: int
    """
    # Initialize the grid with the numbers from 1 to n*m
    grid = [[i+1 for i in range(m*n)] for j in range(n)]

    # Keep track of the maximum number of trailing zeros
    max_zeros = 0

    # Iterate over the grid from the bottom-right corner to the top-left corner
    for i in range(n-1, -1, -1):
        for j in range(m-1, -1, -1):
            # Calculate the maximum number of trailing zeros for the current cell
            zeros = 0
            if grid[i][j] % 10 == 0:
                zeros = 1

            # If we can move down, add the maximum number of trailing zeros from the cell below
            if i+1 < n:
                zeros = max(zeros, 1 + grid[i+1][j] % 10)

            # If we can move right, add the maximum number of trailing zeros from the cell to the right
            if j+1 < m:
                zeros = max(zeros, 1 + grid[i][j+1] % 10)

            # Update the maximum number of trailing zeros for the current cell
            grid[i][j] = zeros

            # Update the maximum number of trailing zeros overall
            max_zeros = max(max_zeros, zeros)

    # Return the maximum number of trailing zeros
    return max_zeros