巧用优先队列征服LeetCode 23：合并K个升序链表

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2023-09-03 10:27:06

亲爱的小伙伴们，今天，我们踏上了一段探索如何合并多个升序链表的征程，而我们的秘密武器就是优先队列，准备好了吗？让我们开始吧！

优先队列：小顶堆的奇妙世界

小顶堆是一种数据结构，它可以高效地存储和管理一系列元素，并始终将最小值保存在堆顶。在我们的任务中，我们将使用小顶堆来存储每个链表的头节点。

每次，我们从堆顶弹出最小值，然后将其余节点加入到堆中。这样，我们就能一步一步地合并链表，直到所有元素都被合并到一个升序链表中。

算法流程：一步一步合并

初始化优先队列： 将每个链表的头节点加入到优先队列中。
循环合并：
- 从堆顶弹出最小值的链表头节点，加入到合并后的链表中。
- 将该链表的头节点指向下一个节点，如果存在的话。
- 如果该链表还有剩余节点，将其头节点加入到优先队列中。
重复步骤 2， 直到优先队列为空，即所有链表都已被合并。

代码示例：清晰易懂的实现

import heapq

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

class Solution:
    def mergeKLists(self, lists: List[ListNode]) -> ListNode:
        # 初始化优先队列
        heap = []
        for node in lists:
            if node:
                heapq.heappush(heap, (node.val, node))

        # 循环合并
        dummy = ListNode()
        current = dummy
        while heap:
            # 从堆顶弹出最小值
            val, node = heapq.heappop(heap)

            # 合并到最终链表中
            current.next = node
            current = current.next

            # 将剩余节点加入到堆中
            if node.next:
                heapq.heappush(heap, (node.next.val, node.next))

        return dummy.next