渐入佳境，逐层归并，揭开算法世界中的排序霸主——归并排序算法

2023-12-06 13:36:57

算法世界的排序霸主——归并排序算法

在计算机科学的领域里，算法犹如乐章，谱写出各种解决问题的优美旋律。而归并排序算法，便是其中一首脍炙人口的经典之作，以其分治的智慧和优雅的实现，成为排序算法中的佼佼者。

归并排序算法：庖丁解牛，分而治之

归并排序算法，顾名思义，就是将一个无序的序列拆分成多个有序的小序列，再将这些小序列一步步合并成一个有序的大序列。这种分而治之的策略，就像庖丁解牛，将复杂的问题分解成一个个更易处理的小问题，最终庖丁解牛，问题迎刃而解。

算法实现：步步为营，逐层归并

分解： 将无序序列拆分为一个个有序的小序列，直到每个小序列只有一个元素。
合并： 将两个有序的小序列合并成一个有序的大序列，如此反复，直至合并成一个有序的大序列。

def merge_sort(array):
  if len(array) > 1:
    mid = len(array) // 2  # 找到中点
    left_half = array[:mid]  # 将数组拆分成两个子数组
    right_half = array[mid:]

    merge_sort(left_half)  # 递归地对子数组进行排序
    merge_sort(right_half)

    i = 0  # 左子数组的索引
    j = 0  # 右子数组的索引
    k = 0  # 合并后数组的索引

    while i < len(left_half) and j < len(right_half):
      if left_half[i] < right_half[j]:
        array[k] = left_half[i]
        i += 1
      else:
        array[k] = right_half[j]
        j += 1
      k += 1

    # 检查剩余的元素
    while i < len(left_half):
      array[k] = left_half[i]
      i += 1
      k += 1

    while j < len(right_half):
      array[k] = right_half[j]
      j += 1
      k += 1