揭秘栈与队列数据结构，算法实战进阶攻略！

闲谈

2023-04-03 02:34:22

栈与队列：数据结构中的基本功

在编程的世界里，数据结构扮演着至关重要的角色，就好比乐高的积木，为构建复杂的程序提供基础支撑。其中，栈和队列就像两颗璀璨的明星，在各种场景中大显身手，让我们一探究竟！

1. 栈（Stack）：后进先出，井然有序

想象一下叠起来的盘子，最上面放上的盘子是最先取走的。这就是栈的精髓——"后进先出"（LIFO）。当元素被压入栈中时，它们就像摞起来的盘子一样，最后一个进入的元素成为栈顶元素，而最先进入的元素被压在栈底。

栈的应用场景可谓是五花八门：

函数调用： 当一个函数被调用时，它的参数和局部变量就像盘子一样被压入栈中。当函数执行完毕，这些数据会从栈中弹出，为下一个函数腾出空间。
表达式计算： 后缀表达式（也称逆波兰表达式）的计算中，栈用于存储操作数和中间结果。
浏览器历史记录： 每当你点击一个新的链接，该网页的 URL 就像盘子一样被压入栈中。当你点击“后退”按钮时，栈中的 URL 会被弹出，并加载相应的网页。

2. 队列（Queue）：先进先出，公平公正

队列就像排队等候，谁先来谁先服务。元素按照先进先出（FIFO）的原则有序排列。最先进入队列的元素排在队首，最后一个进入的元素排在队尾。

队列的应用场景同样广泛：

消息传递： 在操作系统中，队列经常被用来存储进程间通信的消息。
打印机缓冲区： 当一个文档被发送到打印机时，它会被存储在打印机缓冲区中，然后按照先进先出的顺序进行打印。
任务调度： 在操作系统中，队列被用来存储等待执行的任务，然后按照先进先出的顺序执行这些任务。

3. 算法实战：展现栈与队列的风采

理论知识固然重要，但实践才是检验真知的王道。让我们通过几个算法实战案例，领略栈与队列的实际应用魅力吧！

3.1 括号表达式匹配：栈的守卫哨兵

给定一个包含括号的字符串，判断这些括号是否匹配。这就像在检查一组嵌套的括号是否都有对应的匹配项。

示例：

输入："()[]{}"
输出：true

输入："([)]"
输出：false

算法思路：

使用栈就像一个守卫哨兵，存储左括号。当遇到右括号时，检查栈顶元素是否与之匹配。如果匹配，则弹出栈顶元素。如果不匹配，则返回 false。如果所有括号都匹配，则返回 true。

def is_balanced(string):
  stack = []
  brackets = {')': '(', '}': '{', ']': '['}
  for char in string:
    if char in brackets.values():
      stack.append(char)
    elif char in brackets.keys():
      if not stack or stack.pop() != brackets[char]:
        return False
  return not stack

3.2 逆波兰表达式求值：队列的运算高手

逆波兰表达式是一种后缀表达式，运算符写在操作数的后面。给定一个逆波兰表达式，计算其结果。这就像让队列充当一个数学家，处理这些后缀表达式的运算。

示例：

输入："1 2 +"
输出：3

输入："1 2 3 * +"
输出：7

算法思路：

使用栈就像一个计算器，存储操作数和中间结果。当遇到操作符时，从栈中弹出两个操作数，进行运算，并将结果压入栈中。当所有符号都被处理完后，栈顶元素即为表达式的结果。

def eval_rpn(expression):
  stack = []
  operators = {'+', '-', '*', '/'}
  for token in expression.split():
    if token in operators:
      operand2 = stack.pop()
      operand1 = stack.pop()
      result = eval(f'{operand1} {token} {operand2}')
      stack.append(result)
    else:
      stack.append(int(token))
  return stack[0]