速览 LeetCode 4：发掘正序数组的中位数

2023-12-13 07:51:38

引言

在计算机科学中，算法是解决特定问题的一系列步骤。算法的效率和准确性对于许多应用程序的成功至关重要。LeetCode是一个受欢迎的在线算法练习平台，它提供一系列编程问题来帮助程序员提高算法技能。

问题陈述

LeetCode 4是一个经典的算法问题，要求找到两个正序数组的中位数。中位数是将一个数组从中间分成两半的数字。例如，数组[1, 2, 3, 4, 5]的中位数是3。

算法概述

解决LeetCode 4问题的一种有效方法是使用分治算法。分治算法是一种通过递归将问题分解成更小的问题来解决问题的算法。在LeetCode 4中，我们可以将两个数组分成两半，然后比较两半的最小值和最大值。如果两个数组的最小值和最大值相同，那么中位数就是这个值。否则，我们可以递归地将较大的数组分成两半，然后继续比较两半的最小值和最大值。

代码示例

以下是用Python编写的LeetCode 4问题的代码示例：

def find_median(nums1, nums2):
    """
    Find the median of two sorted arrays.

    Args:
        nums1 (list): The first sorted array.
        nums2 (list): The second sorted array.

    Returns:
        float: The median of the two arrays.
    """

    # Check if the arrays are empty.
    if not nums1 and not nums2:
        return 0.0

    # Combine the two arrays into one sorted array.
    nums = nums1 + nums2
    nums.sort()

    # Find the length of the combined array.
    n = len(nums)

    # If the length of the combined array is odd, the median is the middle element.
    if n % 2 == 1:
        return nums[n // 2]

    # If the length of the combined array is even, the median is the average of the two middle elements.
    else:
        return (nums[n // 2] + nums[n // 2 - 1]) / 2.0


if __name__ == "__main__":
    # Example usage.
    nums1 = [1, 3, 5]
    nums2 = [2, 4, 6]

    median = find_median(nums1, nums2)
    print(f"The median of the two arrays is {median}")