WebGL数学基础：向量与矩阵——WebGL图形编程的核心！

前端

2023-12-07 00:11:36

深入理解 WebGL 数学基础：解锁 3D 图形世界

在充满活力的 Web 世界中，WebGL 作为一扇通往 3D 图形的大门，让开发者能够在浏览器中创造令人惊叹的交互式体验。为了驾驭 WebGL 的强大功能，掌握其数学基础至关重要，而向量和矩阵则是两大关键概念。

向量：空间中的指针

向量就像空间中的箭头，指向一个特定的方向并指示一个确定的长度。它们用于表示位置、方向和大小等属性。想象一个在 3D 空间中放置的点，向量就像一根指向它的指针。

例如，向量 (1, 2, 3) 表示从原点到点 (1, 2, 3) 的位置。每个数字代表了在 x、y 和 z 轴上的坐标。

矩阵：空间的操纵者

矩阵是数字组成的二维数组，它们能够对空间中的对象进行变换，包括旋转、平移和缩放。想象一个将空间扭曲和塑造成各种形状的模具，矩阵就扮演着这个角色。

例如，矩阵 [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]] 表示一个单位矩阵，它不改变任何对象的位置或方向。而矩阵 [[1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0]] 则表示一个绕 x 轴旋转 90 度的旋转矩阵。

WebGL 数学基础的威力

通过操纵向量和矩阵，WebGL 开发者可以执行各种图形操作：

位置变换： 平移、旋转和缩放对象，在 3D 空间中对其进行定位和操作。
光线计算： 确定光线的方向和强度，以创建逼真的光影效果。
颜色计算： 混合和调整颜色，实现生动丰富的色调。
投影计算： 将 3D 场景投射到 2D 屏幕上，创建逼真的透视效果。

代码示例：向量和矩阵

以下代码片段演示了如何在 WebGL 中使用向量和矩阵：

// 创建一个位置向量
const position = new Float32Array([1, 2, 3]);

// 创建一个旋转矩阵
const rotation = new Float32Array([
  Math.cos(angle), -Math.sin(angle), 0,
  Math.sin(angle), Math.cos(angle), 0,
  0, 0, 1
]);

// 设置模型矩阵
gl.uniformMatrix4fv(uModelMatrixLocation, false, rotation);

// 渲染对象
gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, numVertices);